互为反函数函数图像之间关系和应用.pptVIP

;1.叙述反函数的定义：;求反函数的基本步骤：;解：函数y=2x2-3(x∈R)没有反函数； ;例1 、求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并且画出原来的函数和它的反函数的图象。; 互为反函数的两个函数的图象之间是否 具有某种对称关系?;注：1）这个结论是由特殊到一般归纳出来的，并未经过严格证明，为不增加难度，现在不作证明。;例2 、求函数y=x3(x∈R)的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图象.;练习1： 画出函数y=x2(x∈[0,+∞))的图象，再利用对称性画出它的反函数的图象.;例3、若点P（1，2）在函数 的图象上，又在它的反函数的图象上，求a，b的值。;例4、求证：函数 的图象关于直线y=x对称.;例5、已知函数 f ( x ) = 1）求 f ( x ) 的反函数； 2）若这个函数图象关于 y = x 对称，求 a 值。;练习2：如果y=f（x）的图象过点（1，2），??么y=f-1(x)–1的图象过点__________ ;练习4：已知函数 的图像经过点（1，3），且它的反函数f-1(x)的图像过点（2，0），求f(x).;解法一：由 得反函数 由 令 x=0得 ∴m=-1 解法二：令x=0 则(0, )在f(x)的图象上 由已知f(x)的反函数是自身 ∴( , 0)在f(x)的图象上， -5=0 ∴m=-1;三、课堂小结