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二次根式中非负数解题举例
二次根式中非负数的解题举例 非负数在二次根式中占有极其重要的位置，同学们在解题时应特别注意并充分利用，现分类举例说明： 一、二次根式中被开方数的取值范围是非负数，即若有意义，则a0. 把代数式x根号外的因式移到根号内，化简的结果为_____ 解：由-0，又由分式的定义x0得x0. 所以原式=-(-x)=- =-. 特别地：1、若有意义，则a=o. 能使有意义的实数x的值有（ ）个 (A)0 (B)1 (C)2 (D)无数个 解：由有意义，得x+1=0,∴x=‐1. 故选（B）. 2、若和都有意义，则a=0. 例3.已知 y=++5求：x2+y2―xy的值. 分析：由已知条件知与都有意义. ∴x―3=0,得x=3,代入y=++5中得y=5. x2+y2―xy=32―35+52=19. 二、二次根式的值为非负数，即0（a0）. 例4、已知：a=2―,求的值. 解：原式=.∵a―1=2――1=1―0. ∴=|a-1|=-(a-1)=1-a=1-2+=-1. 特别地：若++=0，则a=b=c=0. 例5、若+=0，则ba=______. 解：∵0，=0，+=0. ∴a―2=b+1=0. ∴a=2,b=-1. ∴. ba=(-1)2=1. 练习： 1、若a、b都是实数，且，求ab的值. 2、若，试求a2005+b2006的值.
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