3.3 二阶系统时域分析.pptVIP

3.3 二阶系统的时域分析;当R=0，即ζ=0时，电路中将发生不衰减的电磁振荡现象，振荡频率为ωn，故ζ=0表示无阻尼， ωn称为无阻尼振荡频率。;一、二阶系统的数学模型;特征根：;二、欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应;对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为;包络线：;三、临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应;四、过阻尼二阶系统的单位阶跃响应;图3-17 二阶系统的单位阶跃响应曲线;五、欠阻尼二阶系统阶跃响应性能指标的计算; ζ一定，即β一定， ωn↑ → tr↓，响应速度越快；; ζ一定，即β一定，ωn ↑→ tp↓，响应速度越快；; σp% 与ωn无关，ζ ↑→ σp% ↓，平稳性越好；;(4)调节时间ts;　　当0.4ζ≤0.8时，可以采用下面的近似公式;性能指标计算小结;　　ωn一定，ζ ↓ → tr ↓ 、 tp ↓ 、 ts ↑、 σp% ↑ ，初始阶段的快速性提高，整体快速性与平稳性降低； ζ一定，ωn ↑ → tr ↓ 、 tp ↓ 、 ts ↓ 、 σp% 不变 ，初始阶段的快速性和整体快速性提高。