二相混凝土数值模拟及有效弹性性能研究.pdf

二相混凝土数值模拟及有效弹性性能研究 1 1 2 庄重 ，何巨海 ，倪成栋 1.河海大学土木工程学院，南京 （210098 ） 2.上海金山石油化工建筑有限公司，上海（201512 ） E-mail 摘 要：简要介绍了细观力学理论的四种近似方法，Mori-Tanaka 方法、自洽法、广义自洽 法和微分法。假定混凝土材料为由骨料和砂浆组成的二相复合材料，并运用有限单元法进行 了混凝土数值模拟。将应用细观力学近似方法预测的混凝土有效性能与有限元计算结果进行 了比较。结果表明，骨料体积比和骨料与砂浆的弹性性能比对预测结果都有影响，最后分析 了产生预测误差的原因。 关键词：混凝土，细观力学，有效弹性模量，数值模拟 由于经济性和易于施工等诸多优点，混凝土材料广泛应用于各种工程结构。混凝土材料 性能的研究对于充分发挥材料强度、提高工程结构的安全性都具有十分重要的意义。其弹性 模量又是结构分析和设计中的一个很重要的参数，国内外学者提出了多种预测模型来预测弹 性模量与混凝土细观结构组分及相应力学性能之间的关系，以达到对混凝土材料进行优化设 计的最终目的[1] 。细观力学是从细观层次出发，建立复合材料组分微结构与有效性能之间的 关系，具有推导过程严谨，计算结果精确的优点。将细观力学研究方法引入到混凝土材料研 究中，既丰富了传统研究以试验为主的研究模式，也提供了一条进一步考虑混凝土内部力学 行为和破坏机理的有效途径。 在预测混凝土宏观物理性能时，将混凝土视为由骨料和水泥砂浆基体组成的二相复合材 料，将Fortran 语言与Auto Cad 中的Visual lisp 功能相结合，建立混凝土随机数值模型，并 采用商业软件Marc 进行网格划分及有限元分析，最后用细观力学中的Mori-Tanaka 方法、 自洽法、广义自洽法和微分法对数值混凝土模型的有效弹性模量进行预测。通过将理论预测 与有限元数值试验的结果比较，研究了各种细观理论方法在预测混凝土有效弹性模量时的有 效性，并对产生预测误差的原因进行了分析。 1 细观力学理论方法 1.1 Mori-Tanaka 方法 [2,3] Mori-Tanaka 方法 是将夹杂嵌于无限大的基体之中，并假定受到的远场应力不是外部 施加的应力，而是考虑了其它夹杂影响的有效应力（即基体的平均应力），所以这种方法也 称为有效场方法。利用Eshelby 等效夹杂原理[4]和平均应力场方法，就可得到复合材料的有 效刚度张量如下： L L (I =+CH)−1 (1) 0 −1 式中：H {L +ΔL [CI −(1−C)S ] }=ΔL ，ΔL L −L ；L 为复合材料的有效刚度；L 和 0 1 0 1 I L0 分别为夹杂和基体相的刚度；S 为四阶Eshelby 张量； 为四阶单位张量；C 为夹杂相的 体积比。 球形颗粒增强二相复合材料的有效体积模量K 和有效剪切模量μ为 K C( K −K ) μ C(μ −μ ) 1=+ 1 0 ， 1=+ 1 0 ， （2 ） K K + (1−C )(K −K ) + (1−C)( − ) α μ μ β μ μ 0