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概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 2.4 处理好六个方面的问题 * 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 概率统计 概率统计 年份 2011年 2012年 2013年 题号 一 9 一10 三20 一 6 一10 三20 一 4 一 5 三19 知识点 线性回归方程 古典概型 以统计为背景考查互斥事件的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望 茎叶图、平均值、中位数 几何概型与程序框图 以统计为背景考查离散型随机变量的分布列、数学期望 系统抽样 几何概型 古典概型；独立事件的概率；离散型随机变量的分布列、数学期望 年份 2011年 2012年 2013年 （全国新课标II卷） 题号 一 4 二 19 二 15 三 18 二（14） 三（19） 知识点 古典概型 古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望 正态分布及简单随机事件概率的计算 随机变量的分布列、期望和方差 古典概型 分段函数；以统计知识为背景的概率、随机变量的分布列 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 概率统计 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 函数与导数 数列 年份 2011年 2012年 2013年 题号 二（14） 三（19） 三（17） 三（17） 知识点 等差数列求和 与直线方程、导数相结合；等比数列求和 等比数列性质、通项公式，前n项和；等差数列的判定 错位相减法的应用（推导等比数列前n项和公式）；与反证法相结合，考查等比数列的性质 年份 2011年 2012年 2013年 （全科新课标II卷） 题号 三（17） 一（5） 二（16） 一（3） 二（16） 知识点 等比数列性质、通项公式；裂项相消法求和 等比数列的性质 数列求和 等比数列基本量的运算 等差数列的前n项和；数列求最值 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 数列 函数与导数 函数与导数 函数与导数 年份 2011年 2012年 2013年 题号 一（3） 一（6） 二（1） 一（2） 一（7） 二（14） 一（1） 一（8） 一（9） 一（10） 知识点 利用函数的奇偶性和周期性辨析图像 函数的零点 已知分段函数值，求参数 函数的奇偶性和单调性 利用导数求极值 分段函数、导数的几何意义、线性规划 函数的定义域与补集 分段函数、二项式定理 二次函数的应用 取整函数 函数模型 第1问 第2问 第3问 2010 含lnx的函数 导数的几何意义 讨论函数的单调性，求最值 证明函数不等式 2011 含lnx的分数函数 求单调区间、最值 讨论函数大小关系 讨论存在性问题 2012 多项式函数 函数零点与单调性 不等式恒成立问题 数列增减性 2013 型函数 反函数、导数的几何意义 两函数公共点个数问题 比较大小的问题 年份 2011年 2012年 2013年（全国新课标II卷） 题号 一（2） 一（12） 一（10） 一（12） 一（8） 一（10） 知识点 函数的奇偶性、单调性 函数的图像和对称性 利用导数研究函数图像 互为反函数的两函数图像的性质 对数的运算及对数函数的单调性 导数的应用 函数模型 第1问 第2问 主要方法 2010 +f(x) 型的函数 求单调区间 不等式恒成立 参数讨论法 2011 含lnx的分数函数 导数的几何意义 不等式恒成立，求参数范围 构造函数 参数讨论法 2012 含 型的函数 求单调区间 已知函数不等式，求二元参数最值 构造函数 参数讨论法 2013 +lnx型的函数 讨论单调性 证明不等式 构造函数 参数讨论法 函数与导数 函数与导数 （二）、全国新课标卷近三年试题分布情况： 年份 2011年 2012年 2013年 （全国新课标II卷） 题号 一（5） 一（11） 一（12） 二（16） 一（9） 三（17） 二（15） 二（17） 知识点 三角函数的定义 三角化简；三角函数的性质（周期性、奇偶性、单调性） 三角函数的图像，对称性 解三角形（与不等式相结合