9年公务人员普通考试试题.DOC

96 年公務人員普通考試試題 類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要 考試時間： 1 小時 30 分 ※注意： 可以使用電子計算器。 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 垂直懸掛圓形鋼條長度 40 m，直徑 8 mm，吊重 1.5 kN，若考慮鋼條本身自重則鋼條的最大應力為何？（鋼的比重為 7.85）（25 分） 【參考解答】直徑8mm之鋼條斷面積為 鋼條重為 鋼條所受之合力為 鋼條的最大拉應力為 圖示梁的 A 為固定端，B 為鉸接，C 為滾支承，請繪此梁的剪力圖和彎矩圖。（25 分） 【參考解答】 (1)在下圖(1)中，由，，得，由，得， (2) 在圖(2)中，由，得， ，，得 (3)在圖(2)中距離A點x公尺處之剪力及彎矩為 (4) 梁的剪力圖和彎矩圖如下 一個直徑為 1.6m，重量為 150N 的均勻圓盤，受到如圖所示的水平力T作用。 已知接觸點A 是粗糙的，所以圓盤在A 點沒有滑動。若此圓盤要滾上圖示的障礙物，試問水平力T 最少應為多少？（25 分） 【參考解答】 如下圖之自由體圖，，由，得，， 水平力T 最少應為86.6N。 有一材料試體之拉力強度為 160 MPa，剪力強度為 60 MPa，此試體之受力狀態如下圖所示，若 與 保持不變，而 逐漸增加，試問 達何值時產生破壞？（25 分） 【參考解答】試體產生破壞是指試體之受力狀態達到試體之拉力強度或剪力強度。 圖1之平面應力摩爾圓軸上，而垂直面之向應力，剪應力為，對應在摩爾圓上之應力點A，連線 如下圖所示， 逐漸增加，達到破壞時，摩爾圓之半徑亦逐漸增加，當摩爾圓半徑達到剪力強度為60 MPa，即 (1) 茲，，代入上式，得 ， 圖1 圖2 摩爾圓 ， ， 如上圖所示，破壞時，在摩爾圓上之點(達到拉力強度為 160 MPa，即 ， 整理後， ，將左式等號兩邊平方得， ， ， 由上述分析，取較小之，得知=143.9MPa時產生破壞。 1