北京林业大学数理统计-2006--2007学年第一学期考试试卷-B.docVIP

北京林业大学20 06--2007学年第一学期考试试卷 课程名称： 数理统计（B卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 十 大部分，请勿漏答； 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 答案写在本试卷上； 答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场； 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！ 一.填空（每空2分，共34分） 1. 某班有20学生，其中有5名女生。今从班上任选4名学生去参观展览，则有2名女生被选到的概率为 。 2．已知P(A)=0.70，P(B)=0.20；且 A、B独立，则= 。 3．已知 ，且，，则 ， 。 4.已知随机变量和相互独立，且，，则所服从的分布为 ，和协方差 。 5.已知和都是连续型随机变量，设的概率密度函数，且 则的概率密度函数 。 二. （6分） 连续型随机变量的概率密度函数为： = ，则= ， 三.（12分）.已知和的边缘分布律（如下表所示），并且满足。 (1) 写出和的联合分布律；(2) 计算，以及，并且判断和是否相关。 X Y 0 1 -1 0.25 0 0.5 1 0.25 0.5 0.5 四. （8分）设总体的概率密度函数为： 是取自总体的简单随机样本。(1)求参数的矩估计； (2)求参数的极大似然估计。 五．（8分）设某单位有200台电话机，每台电话有0.8的概率要使用外线通话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的。问该单位总机至少需要安装多少外线，才能以95%概率保证每台电话机需要使用外线时可供使用而不必等候。 六、（10分）为了解儿童的营养状况，调查甲地区儿童200名，其中130名营养状况优良，调查乙地区儿童400名，其中有200名营养状况优良。 （1）的置信度为0.95的置信区间。 （2）在0.05下检验是否显著？＝0.05，检验紫色、黄色、黑色、白色玉米数的比例是否4:3:8:5的理论比例值。 玉米种类 紫色 黄色 黑色 白色 数量（条） 132 100 200 168 八、 （12分）在相同条件下对甲、乙两种电子元件的寿命（单位：月）分别进行试验，）结果如下： 甲：79 80 76 82 78 76 ,() 乙：73 77 79 75 75 () 假定两种电子元件的寿命服从正态分布。 在95%的置信度下求甲种电子元件寿命平均值的置信区间。 在显著水平下检验甲、乙两种电子元件的平均寿命是否有显著差异？ 九、（10分）九、（10分）某食品公司对一种食品设计了四种新包装A1，A2，A3，A4。为了考察哪种包装最受顾客欢迎，选了10个各种条件相近的商店做试验，记录销售数量，列于下表，部分计算结果列于右侧。 包装类型 销售数量 A1 12 18 　 A2 14 12 13 A3 19 17 21 A4 24 30 　 列出单方差分析表，并且在0.05下判断不同包装对销量是否有显著差异？（） 十、 （10分）为了研究在某种炼铜工艺中退火温度x (单位：oC)对铜的延伸效应y (单位：百分比)的影响，测量得下列相关数据 温度 x 100 110 120 130 140 伸效应y 45 51 54 61 66 （1）求y对x的经验线性回归方程。（2）计算回归剩余方差 (2)计算样本相关系数，并在显著水平下进行线性回归的显著性检验。 4