假设检定例题单母体小样本.PDF

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2017-08-05 发布于天津
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假设检定例题单母体小样本

假設檢定例題(單母體，小樣本) 1. 公賣局宣稱長壽牌香菸所含尼古丁不超過 3.5毫克，今抽出 8支長壽牌香菸測出所含尼古丁為 4.2毫克，標準差 s = 1.4 毫克，若尼古丁含量呈常態分配，試以顯著水準 = 0.01檢定公賣局宣稱? Sol H := 3.5, H : 3.5 0 1 d.f.=7, t0.01,7 = 2.998 x- x -3.5 t = ﬁ 2.998 = s 1.4 n 8 1.4842= x-3.5 ﬁ x= 4.9842 Q 4.2 4.9842 ，接受 H 0 2. 在許多名畫被偷之後，美術館關心夜間保全人員在執勤時是否用心巡視，監督方法是，驗證是否平均花 21.0 分鐘(不多不少)去完成一系列的巡迴檢查任務。隨機測定觀察，得到下列數據(設為常態母體) n= 12 人 x = 18.6 分鐘 s = 4.3 分鐘 (a)在下，檢定保全人員是否平均花 21.0 分鐘完成一系列的巡迴檢查 = 0.01 任務。 (b) 在下，檢定保全人員是否平均花 21.0 分鐘完成一系列的巡迴檢查 = 0.1 任務。 Sol(a) H := 21, H : 21 0 1 d.f.=11, t0.005,11 = 3.106 x - t = s n x -21 (1) 3.106= ﬁ ﬁ x = 24.86 4.3 12 x -21 (2)-3.106= ﬁ ﬁ x= 17.14 4.3 12 接受域:[ 17.14 , 24.86] Q 18.6Œ [ 17.14 , 24.86] ，故接受 H0 Sol(b) H := 21, H : 21 0 1 d.f.=11, t0.05,11 = 1.796 x - t = s n x -21 (1) 1.796= ﬁ ﬁ x = 23.229 4.3 12 x -21 (2)-1.796= ﬁ ﬁ x= 18.771 4.3 12 接受域:[ 18.771 , 23.229] Q 18.6œ [ 18.771 , 23.229] ，故拒絕 H 0 3. 十九世紀科學家嘗試證明現代人較早期穴居人有較大的頭顱容量，西元 1856