解析几何椭圆.pdfVIP

问题表 问题 1：椭圆的第一定义是什么？椭圆上的点，椭圆内部的点，椭圆外部的点，分别代表什么样的点 的集合？ 问题2 ：椭圆标准方程是什么？参数方程是什么？如果一个椭圆中心在原点，以x 轴为实轴，焦点分 别是F ,F 长轴端点分别为A , A ，短轴端点分别为B ,B ，则 OA= ？OB= ？ OF= ？ AB= ？ 1 2 1 2 1 2 FA= ？FB= ？ 问题3 ：已知椭圆的a,b,c 中的某些量以及相互关系，求椭圆方程 问题4 ：椭圆第二定义是什么？准线方程是什么？焦准距是什么？通径是什么？ 问题5：椭圆离心率的定义是什么？它的范围是什么？当它变化时椭圆图形如何变化？ 问题6 ：已知椭圆中F B F B 所构成的菱形的内角，求椭圆的离心率，或相反 1 1 2 2 问题7 ：椭圆焦点为F1 ，F2 椭圆上是否存在一点Ｐ，使得角F PF 最大，这一点在哪里？最大角是多少？ 1 2 椭圆上是否存在一点Ｐ，使得角F PF 最小，这一点在哪里？最小角是多少？ 1 2 问题8：椭圆长轴端点为A , A 1 2 椭圆上是否存在一点 P ，使得角A PA 最大？这一点在哪里？最大角是多少？ 1 2 椭圆上是否存在一点Ｐ，使得角 A PA 最小？这一点在哪里？最小角是多少？ 1 2 问题9 ：已知椭圆短轴端点为B ,B ， 问 1 2 椭圆上是否存在一点Ｐ，使得角B PB 最大？最大角度是多少？ 1 2 椭圆上是否存在一点Ｐ，使得角B PB 最小？最小角度是多少？ 1 2 问题 10：判断一条直线和椭圆的位置关系：相切？相交？相离？ 问题 11：椭圆的焦半径是什么？公式是什么？椭圆上到焦点距离最近和最远的点在哪里？ 问题 12：已知直线和椭圆相交，弦长如何计算？ l 2 2 问题 13：如果直线 交曲线mx +ny 1于A,B 两点，A,B 中点为M ，k k ? l OM - 第 1 页 - 题目表 题目 1：（2007 年江苏）在平面直角坐标系 xOY 中，已知△ABC 顶点 A （-4，0 ）和C （4 ，0 ），顶点 2 2 x y sin A +sinC B 在椭圆 + 1上，则 。 25 9 sin B 2 2 5 题目 2 ：与椭圆9x +4y =36 有相同焦点，且短轴长为 4