线性方程组Guass消元法求解.docVIP

西京学院数学软件实验任务书 课程名称 数学软件实验 班级 数学0901 学号 0912020112 姓名 *** 实验课题 线性方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法 实验目的 熟悉线性代数方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法 实验要求 运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成 实验内容 线性方程组高斯消去法 线性方程组高斯列主元消去法 线性方程组高斯全主元消去法 成绩 教师 实 验 报 告 实验名称：Guass消元法编程求解线性方程 实验目的：进一步熟悉理解Guass消元法解法思路 学习matlab编程 实验要求： 已知：线性方程矩阵 输出：线性方程组的解 程序流程： 输入矩阵 调用函数求解矩阵 输出方程组的解 实验原理： 消元过程： 设，令乘数，做（消去第i个方程组的）操作×第1个方程+第i个方程（i=2，3，.....n） 则第i个方程变为 这样消去第2，3，… ，n个方程的变元后。原线性方程组变为 这样就完成了第1步消元。 对线性方程组中有第2，3，.。。。N个方程组成的n—1元线性方程组做同样的处理，消去其除第一个方程组之外的所有变元，可得到 依次类推，当做到n-1步消元后，就完成了Guass消元过程，得到上三角方程组 实验内容：利用Guass消元操作的原理，求解线性方程组 回代过程： 在最后的一方程中解出，得： 再将的值代入倒数第二个方程，解出，依次往上反推，即可求出方程组的解： 其通项为 流程图如下： 开始 开始 输入矩阵 输入矩阵 否 否 判断是否唯一解 判断是否唯一解 是 是 运用Guass消元法求解 运用Guass消元法求解 输出结果 输出结果 程序如下： function [A X Y]=togglebutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to togglebutton3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) [filename,pathname]=uigetfile(.txt,打开系数矩阵数据文件); filepath=strcat(pathname,filename); A=load(filepath) if ~isempty(filepath) A=load(filepath); X=A(:,1); Y=A(:,2); handles.A=A; handles.X=X; handles.Y=Y; guidata(hObject, handles); else msgbox(打开文件失败,对话框,warn); end A1=A set(handles.text1,string,A1) [n,m]=size(A); b=A(1:n,m); dataA1=A(:,1:n); y=inv(dataA1)*b; %matlab的计算结果 n=length(b);%方程个数n x=zeros(n,1);%未知向量] %判断是否非奇异 for i=1:n if det(dataA1(1:i,1:i))==0 msgbox(矩阵输入有误，请修改,对话框,warn); exit; end end %-------------消去----------- for k=1:n-1 if A(k,k)==0; T=A(k,:); A(k,:)=A(k+1,:); A(k+1,:)=T; break end for i=k+1:n % A(i,k)=A(i,k)/A(k,k); Aik=A(i,k)/A(k,k); for j=k:n A(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j); end A; b(i)=b(i)-Aik*b(k); end end %-------------回代----------- x(n)=b(n)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 S=b(k); for j=k+1:n S=S-A(k,j)*x(j); end x(k)=S/A(