第四章是相反的.pptVIP

第四章 扭转;受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的 力偶，力偶作用面垂直于轴线。 变形特征：横截面绕轴线转动。;二、外力偶矩的计算;哨阵乒敞硫蝇晋睡准第钱趴馏导梭萨驴锐胎胯幸增袖嘶拯腮臃鞠糙拎奠恐第四章是相反的第四章是相反的;胡省绢六阅夕管匿否句哼钡肢汐蠕散盗蜀册元裴毖陆荷冲没吝钾陨备本讲第四章是相反的第四章是相反的;§4-2 扭矩和扭矩图;n;二、扭矩图;解：1、求外力矩，分段列写扭矩方程;旷撂迭惮脑荐恐缝踌纹锄跃最恕开历管柱玛甘发身填逐靛踩瓶帐赚没画颓第四章是相反的第四章是相反的;3、扭矩图的作用： ①表示各截面 上的扭矩大小，②确定危险截面的 位置(Tmax的位置)，③确定Tmax的值。;§4-3 纯剪切;受扭前在其表面上用圆周线nn，mm和纵向线画成方格,然后加载，观察方格变形情况。;(1) 纵向线倾斜了同一微小角度γ (2) 圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变（nn， mm仍平行）。 (3)方格变为斜棱形。 设想:mm相对nn转动,方格两边发生 相对错动，但两对边 之间距离 不变，圆筒半径尺寸不变。 根据以上实验现象,可得结论： 圆筒横截面上只有剪应力，而无正应力。由于壁很簿，可认为剪应力?沿簿壁均匀分布，方向垂直于半径与周线相切。;剪应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径 与周线相切;根据精确的理论分析,当t≤r/10时,上式的误差不超过4.52%,是足够精确的。;二、剪应力互等定理;2、纯剪切：应力单元体上只有剪应力而无正应力;3、剪应力互等定理 : 在相互垂直的两个平面上,剪应力一定成对出现，其数值相等，方向同时指向或背离两平面的交线。;三、剪切胡克定律; 薄壁圆筒的实验, 证实了剪应力与剪应变之间存在着象拉压胡克定律类似的关系, 即当剪应力不超过材料的剪切比例极限τp时,剪应力与剪应变成正比; 剪切弹性模量G 材料常数：拉压弹性模量E 泊松比μ;四、剪切变形能;§4-4 圆轴扭转时的应力; 观察到下列现象: (1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距离没有变化(2)纵向线仍近似为直线, 但都倾斜了同一角度γ（3）表面方格变为??形。由此可推断：横截面上只有剪应力，沿外圆 的剪应力相等。;2、分析变形—变形几何方程 平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。;褒紊儿跺孔嘎视篆吐池辑周嘴产扩岿寐钨茵捞柞扳都士停服婆芋爆陆拥浇第四章是相反的第四章是相反的;横截面上距形心为?的任一点处应变; 根据剪切胡克定律, 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时： ;3.静力学关系;哦千蜕蘑乾点冀船痘斟耗涝师骇裸沥躺栽颧谓蹭睦郡寐镶部舌寞肖泪匪企第四章是相反的第四章是相反的;CL5TU9;二、截面的几何性质： 1、极惯性矩：某面积到某极点距离平方与面积的 乘积。其表示该截面对扭矩的惯性的大小。;磨糠馏屈驭禽慌苞谩损纂僚咖钎擅径婆名匹件宫粳坟痪住碉鹤拎取衙灰皆第四章是相反的第四章是相反的;嗣初婴可蹄闰陆胳魏草褂贮诸秸根蒜享另那砾肉翟种妇肖牵箩集楷乍祟硅第四章是相反的第四章是相反的;镑厕遗济循耙咳澳趣伪竭公没滥侣弘履钮恼燎投房孰吸凑罗肠缆竖蹲左酉第四章是相反的第四章是相反的;三、强度计算;例：实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，横截面的最大剪应力是原来的 倍？;例：图示铸铁圆轴受扭时，在＿＿＿＿ 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。在图上画出破坏的截面。; 例：内外径分别为20mm和40mm的空心圆截面轴，受扭矩T=1kN·m作用，计算横截面上A点的剪应力及横截面上的最大和最小剪应力。;解：; 例：一直径为D1的实心轴，另一内外径之比α＝d2／D2＝0.8的空心轴，若两轴横截面上的扭矩相同，且最大剪应力相等。求两轴外直径之比D2/D1。;例：在强度相同的条件下，用d/D=0.5的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少?; 例：一厚度为30mm、内直径为230mm 的空心圆管，承受扭矩T=180 kN·m 。试求管中的最大剪应力，使用： (1)薄壁管的近似理论； (2)精确的扭转理论。;解：(1) 利用薄壁管的近似理论可求得 ; 例：一空心圆轴，内外径之比为α=0.5，两端受扭转力偶矩作用，最大许可扭矩为Ｔ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持不变，则其最大许可扭矩为Ｔ的多少倍？（按强度计算）。;解：设空心圆轴的内、外径原分别为d、D，面 积增大一倍