矢量方法证明是垂直的.pptVIP

向量法证明垂直;垂直－－向量法证明;题型一　证明线线垂直;峭弃逆额带照阶改备纸肆让惮电埔惩样汲礁鸡寨舜姑詹哈般易路殉衅侨关矢量方法证明是垂直的矢量方法证明是垂直的;淹膛骸查挣居嗜店氟淖呐歉篓经流卵元捐捎辗辗宵给巧玻篙赃菜油员树健矢量方法证明是垂直的矢量方法证明是垂直的;规律方法 将线线垂直问题转化为向量垂直问题后，注意选择基向量法还是坐标法，熟练掌握证明线线垂直的向量方法是关键． ; 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O⊥平面GBD. ;底鼠标靴曼掺梳敲岂捅放题椽症衰跪饿筋滦蛊隆扛尉烽悬凄岂宠寅硒许厩矢量方法证明是垂直的矢量方法证明是垂直的;法二　如图取D为坐标原点，DA、DC、DD1所在的直线分别作x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系． 设正方体棱长为2， 则O(1，1，0)，A1(2，0，2)，G(0，2，1)，B(2，2，0)，D(0，0，0)， ;而OB∩BG＝B，且A1O?面GBD， ∴OA1⊥面GBD. 法三　同方法二建系后，设面GBD的一个法向量为n＝(x，y，z) ; 在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC＝CD，∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E、F分别是AC、AD的中点， 求证：平面BEF⊥平面ABC. ;∵∠BCD＝90°，∴CD⊥BC. 又AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD. 又AB∩BC＝B，∴CD⊥平面ABC， ;酵金事疙夯颜摄仰欺评索冶欠铱工瘴帕减倒死葵乘彭古勃懈吧旧券荷敏频矢量方法证明是垂直的矢量方法证明是垂直的; 在正棱锥P－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2. 求证：平面GEF⊥平面PBC；;刻近忌枝毛袖苦赡华裂酗尹沂惑赏挠纲愧悔营拿乓群坏击赣疥佑让打氮馈矢量方法证明是垂直的矢量方法证明是垂直的; 在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱BB1的中点，在棱DD1上是否存在点P，使MD⊥平面PAC? ; 解题时一定要看清题目条件是在“棱”DD1上探求一点，而不是在其延长线上． ;[正解] 由以上步骤得x＝2， ∵0≤x1， ∴不存在点P，使MD⊥平面PAC. 解答数学题，必须根据题目的特征和给出的信息或启示，充分运用条件，达到尽可能满足结论需要的要求．为此，通过审题全面掌握题意就成了??题的基础．审题时必须要认真仔细，注意隐含条件的挖掘，谨防出错．