旋转图形以增强训练.docVIP

图形的旋转专题提高训练 1、如图，，=30°，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° CA C A B 2、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）BEC(F)DAEBGAC(F)D图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 B E C (F) D A E B G A C (F) D 图（2） 号）。AD A D B C E F M 如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 4、如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边AC、BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 A． B． C． D．1 5、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将ADCBE另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 A D C B E 6、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2 7、如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且△AEF的周长为2，求∠ECF的度数． 8、在矩形ABCD中，AB=2，AD=． （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分） （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F． = 1 \* GB3 ①求证：点B平分线段AF；（3分） ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分） 9、已知中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． AE A E C F B D 图1 图3 A D F E C B A D B C E 图2 F 10、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） DFBA D F B A C E 图③ F B A D C E G 图② F B A D C E G 图① 11、在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论； AD A D B E C F A D B E C F （2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求的长． 12、如图5，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC。证明：BD=AB+BC