线控实验--系统稳定性分析.docxVIP

系统稳定性分析一、实验设备PC 计算机，MATLAB 软件，控制理论实验台二、实验目的（1）学习系统稳定性的定义及李雅普诺夫稳定性定理；（2）通过用MATLAB 编程、上机调试，掌握系统稳定性的判别方法。三、实验原理说明（1）参考教材P178~181“5.3.4 利用MATLAB 进行稳定性分析”（2）MATLAB 现代控制理论仿真实验基础（3）控制理论实验台使用指导实验内容（1）利用李雅普诺夫第一方法判断其稳定性；代码：A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[1;3;6];C=[1 0 0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,1); display(System zero-points,pole-points and gain are:); z p k n=length(A);for i=1:nif real(p(i))0 flag=1;endendif flag==1; display(System is unstable);else display(System is stable);End如上图可得，系统是稳定的.（2）利用李雅普诺夫第二方法判断其稳定性。代码：A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];%Q=IQ=eye(3,3);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);for i=1:n det(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))=0) flag=1;endendif flag==1; disp(System is unstable);else disp(System is stable);end由上图可知，该系统稳定。（3）绘制时间响应曲线系统阶跃响应A=[0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2];B=[1;3;-6];C=[1,0,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);step(G)（1）利用李雅普诺夫第一方法判断其稳定性；代码：A=[3 0 2 0;0 1 1 0;1 1 2 1;0 1 0 1];B=[0 1;0 0;0 1;1 0];C=[1 0 1 0];D=[0 0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1); display(System zero-points,pole-points and gain are:); z p k n=length(A);for i=1:nif real(p(i))0 flag=1;endendif flag==1; display(System is unstable);else display(System is stable);end则因为极点有大于零的情况则系统不稳定。（2）利用李雅普诺夫第二方法判断其稳定性。代码：A=[3 0 2 0;0 1 1 0;1 1 2 1;0 1 0 1];%Q=IQ=eye(4,4);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);for i=1:n det(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))=0) flag=1;endendif flag==1; disp(System is unstable);else disp(System is stable);End如上图，系统是不稳定的。（3）绘制时间响应曲线A=[3,0,2,0;0,1,1,0;1,1,2,1;0,1,0,1];B=[0,1;0,0;0,1;1,0];C=[1,0,1,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);step(G)（3）已知单位反馈系统开环传递函数为分析其对应的闭环系统稳定性num=[5 4 1 0.6 3 0.5];den=[1 0 0 0 0 0];G=tf(num,den);margin(G)由BODE图上方的幅值裕度与相角裕度为inf无穷大，因此系统稳定（2）绘制时间响应曲线num=[5 4 1 0.6 3 0.5];den=[1 0 0 0 0 0];G=ss(A,B,C,D);step(G)五、实验心得通过本次试验我学习到系统稳定性的定义及李雅普诺夫稳定性定理，同时了解到如何通过用 MATLAB 编程、上机调试，并且了解到系统稳定性的判别方法。