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关系数据库操作基础 关系代数 关系演算 SQL语句 关系代数运算的三个要素 运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类 关系代数运算符 集合运算符 将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行 专门的关系运算符 不仅涉及行而且涉及列 算术比较符 辅助专门的关系运算符进行操作 逻辑运算符 辅助专门的关系运算符进行操作 关系代数运算符 用简单有效的方法从关系中构造新关系。 关系代数的四大类运算： 普通的集合运算 并、交和差 删除部分关系的运算：“选择”将删除某些行元组，“投影”删除某些列 合并两个关系元组的运算，包括笛卡尔积 “改名”运算，并不影响关系的元组，但是改变关系模式，即改变属性的名字或关系本身的名字。 关系的集合运算 集合：R,S 并：R ∪ S ,是R或S 或两者中元组的集合，一个元素在并集中只出现一次。 交：R ∩ S 差：R – S：在R中存在，而在S中不存在的元素的集合。 集合运算示例 选择 在关系R上用选择运算，结果是产生R元组子集的新关系。 结果关系中的元组满足条件C，该条件与R的属性相关。选择运算的数学表示：σc ( R ) 结果关系的模式与R的模式相同。 投影 投影运算用来从关系R产生一个只有R的某些列的新的关系。 ΠA1,A2,…,An ( R ) ? 的值是一个关系，表示只有R的属性A1,A2,…,An 所对应的列。 执行投影运算时，若被投影属性中某些分量的值相同，则去掉重复值。 有了选择和投影运算，我们就可以方便地对一个关系内任意行、列的数据进行查找了。 广义笛卡儿积运算（Cartesian Product） 设有关系R和S，它们分别是n目和m目关系，并且分别有p和q个元组。关系R、S经广义笛卡儿积运算的结果T是一个n＋m目关系，共有p×q个元组。 笛卡尔积R X S 例：选择集合R的任意一个元组作为第一个元素，集合S的元组作为第二个元素、组成的元组对的集合。 自然连接 两个关系的自然连接R S,表示，只有在R和S的模式的任何公共属性上一致的R和S元组才会成对出现在自然连接的结果中。 θ连接 R和S 基于条件C的θ连接用R cS表示。该运算的步骤： l??????? 获得R和S的笛卡尔积 l??????? 从乘积中选择满足条件C的元组 改名 改名：ρs(A1,A2,…,An)(R)把关系R改名，改名的结果是，关系名为S，关系S的属性从左到右依次是A1,A2,…An。 ? ρs (R)： 只改变关系名，不改变属性名 基本和导出运算 某些代数运算可以用其他代数运算来代替： R∩S=R-(R-S) θ连接：R∞cS =σc(R X S ) 自然连接：R∞S =ΠL(σc(R X S )) 其中条件C是：R.A1,=S.A1 and R.A2=S.A2 and ……and R.An=S.An 复合运算举例 以学生-课程数据库为例 S（sno, sname） C(cno, cname) SC(sno,cno,score) 例 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码? 复合运算举例 查询选修所有课程的学生号码 查找选修了0001号同学所选的所有的课程的同学 象集Z 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t ?R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z分量上的集合。 象集 除（Division） 给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。 R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同 的域集。 R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中 满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分 量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。 R÷S = {tr [X] | tr ? R∧πY (S) ? Yx } Yx：x在R中的象集，x = tr[X] 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建 立一个临时关系K： ? 然后求：πSno.Cno(SC)÷K 除法举例 例 续 πSno.Cno(SC) 95001象集{1，2，3} 95002象集{2，3} πCno(K)={1，3} 于是：πSno.Cno(SC)÷K={95001} 查询中的复合运算 运算符可以用于给定关系或结果关系，从而形成复杂的表达式 ? 例：查找“技术部”的经理名 ?TEMP1=σDNAME=”技术部”（DEPTINFO） RESULT=∏NAME(TEMP1) 查询中的复合运算 在部门中至少雇用了一个工资大于20