微观作业第53页.docVIP

第54页 1、已知一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入提高，需求函数变为Qd=60-5P，求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （3）假定需求函数不变，由于生产技术提高，供给函数变为Qs=-5+5P，求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别 （5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解：（1）将需求函数Qd=50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs有： 50-5P=-10+5P得：Pe=6 将均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5P，得：Qe=50-5×6=20（代入供给函数也可以求得） 所以均衡价格Pe=6，均衡产量Qe=20 （2）将新的需求函数Qd=60-5P和原供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs有： 60-5P=-10+5P得：Pe=7 将均衡价格Pe=7代入需求函数Qd=60-5P，得：Qe=60-5×7=25（代入供给函数也可以求得） 所以均衡价格Pe=7，均衡产量Qe=25 （3）将新的供给函数Qs=-5+5P和需求函数Qd=50-5P代入均衡条件Qd=Qs有： 50-5P=-5+5P得：Pe=5.5 将均衡价格Pe=5.5代入需求函数Qd=50-5P，得：Qe=50-5×5.5=22.5（代入供给函数也可以求得） 所以均衡价格Pe=5.5，均衡产量Qe=22.5 （4）静态分析是在既定条件下某一经济事务在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。它是经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。 比较静态分析是考察在原有条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么样的变化，并分析比较新旧均衡状态。它是考察在一个经济模型外生变量发生变化时对内生变量的影响，并分析不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值。 （5）由（1）（2）可见，收入增加导致需求增加，表现为需求曲线右移，均衡价格提高，均衡数量提高。 由（1）（3）可见，技术水平提高导致供给增加，表现为供给曲线右移，均衡价格下降，均衡数量增加。 总之，一般而言，需求与均衡价格、均衡数量均是同方向变化，供给与均衡价格反方向变化，与均衡数量同方向变动。 4. 图2—6(即教材中第55页的图2—28)中有三条线性的需求曲线AB、AC和AD。 图2—6 (1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 (2)比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。 解：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有 　　ed＝ (2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有e＜e＜e。其理由在于 　　在a点有：e＝ 　　在f点有：e＝ 　　在e点有：e＝ 在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，e＜e＜e。 10. 假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA＝200－QA，对B厂商的需求曲线为PB＝300－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA＝50，QB＝100。求： (1)A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？ (2)如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q′B＝160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q′A＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？ (3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答：(1)关于A厂商： 由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成 　　QA＝200－PA 于是，A厂商的需求的价格弹性为 　　edA＝－·＝－(－1)×＝3 关于B厂商： 由于PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成： 　　QB＝600－2PB 于是，B厂商的需求的价格弹性为 　　edB＝－·＝－(－2)×＝5 (2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B，且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A，根据题意有 　　PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250 　　P′B＝300－0.5Q′B＝300－0.5×160＝220 　　QA＝50 　　Q′A＝40 因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为 　　eAB＝－·＝·＝ (3)由(1)可知，B厂商在PB＝25