课堂教学集锦“数和代数”.docVIP

第一部分：教学思想综述 数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。理解九年义务教育数学课程中“数与代数”部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。 一、强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。 《标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。“（《标准》第6页） “经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，使学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。“数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程、不等式、函数等等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的。数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解数与代数的意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关的知识。 二、增强应用意识，渗透数学建模思想 对于发展新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。 《标准》在第三部分“内容标准”的一开始就指出：“‘数与代数’的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。”【（标准）第11页】 《标准》还强调指出“…体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力”；“在教学中，应注重让学生在现实背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，…”【《标准》第31页】 在数与代数的教学中，结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程来进行，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。 三、加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求 数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，而不是死记结论，死套公式和法则。但是，传统的数与代数教学，给学生灌输大量的公式和法则，学生死记公式，死套法则，进行大量的形式操练，但不知公式为何物，不明白公式的意义和作用，不去深究公式的来龙去脉，实际上也不可能真正用来解决问题。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。学过的公式，即使忘记了，自己还可以推出来；而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，举一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握数与代数的运算和规律。 第二部分：基本课型及教学模式 一、数与代数领域——“数的认识”新授课教学模式： 基本模式： （1）联系生活、引入新知：就是要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入，知识的引入简洁、明了。 （2）抽象概括、体验新知：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生要经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会。 （3）基本训练、巩固新知：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对知识的理解，知识的巩固要及时，要加强对比与类比训红，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。 （4）拓展延伸、发展提升：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生运用概念解决问题的能力，提升学生的思维能力，因此，这一部分的设计要注重综合性、灵活性、应用性。 二、数与代数领域——“数的运算”复习课教学模式： （1）回顾整理，形成体系：引导学生回忆学过的知识，并以“知识树”的形式进行呈现。方法可以是阅读课本（高年级可以布置学生预习），