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阴阳离子半径比与配位数的关系 配位数 实例 0.225~0.414 4 ZnS 0.414~0.732 4 NaU 0.732~1.0 8 CsU 1.0 12 CsF 阴阳离子半径比与配位数的关系 （选自苏教版物质结构与性质 41页） 由上述表中数据可发现如下规律： 时 时 时 因此，我们可以利用立体几何知识进行对上述问题的证明。 一．配位数为4的关系 （只讨论下限，在（二）中推导上限） 阴离子堆积方式为面心立方堆积 C···A C · · · A B D E · · 即证如下问题：4个球两两相切堆积，球心构成正四面体，4个球内部有一小球，且与各球相切，求？（即） E为BC中点，取四面体ABCD的剖面 AED ·ADEM · A D E M Q · 小球圆心Q，大球圆心A、D 设，则 设 当小球增大时增大 二、配位数为6的关系（只讨论下限，上限在（三）中讨论） Nacl类晶胞如右图 四个阴离子与1个阳离子球s构成一个平面，且4个阴离子相邻的相切，且当最小时，阳离子与四个球均相切 即正如下问题：四个大球如图示相切，一个小球与四个大球均相切，求（）？ P为小球圆心，设大球半径为a 当小球增大时增大 三、配位数为8的关系（只讨论下限，上限在（四）中讨论） CsCL类晶胞如右图 八个阴离子在正方体8个顶点，阳离子在正方体中心。当八个阴离子有相切且阳离子与阴离子均相切时最小 即证如下问题：球A与球B相切，球C与球D相切，球O与ABCD均相切（ABCD为正方体的对角面）求（）？ 设大球半径为a， 当小球增大时增大 四、配位数为12的关系 CsF类晶胞如右图 六个阴离子在正六边形的六个顶点，一个阳离子在正六边形中央（球心与中心重合）当阳离子与阴离子相切时，最小 即证如下问题：如下图6个球球心连线构成正六边形，一个小球球心在正六边形中央，且与6个球均相切，求（）？ 设外边球半径a， 由（一）（二）（三）（四）可发现阳阴离子半径比与晶胞类型的一些规律。