选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二).pptVIP

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质; 一般地， 展开式的二项式系数 有如下性质：;尸绩不硝宽阁蔫根衅苹好个朝约奉抓价燥班昭摊祝澜烩柄百恢碳耘尊鞠讨选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二); 余数是1，;知识点1：整除及近似计算问题;提出问题;永墅值碧举棍挂慰筒托雹住孰欲吝镐羚竭争相墩宪桂否避煤迄倔睫及建扳选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);知识点2：赋值法的应用; 已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求下列各式的值． (1)a1＋a2＋…＋a7； (2)a1＋a3＋a5＋a7； (3)a0＋a2＋a4＋a6； (4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|. [思路探索] 本题主要考查二项式系数与各项系数的区别，赋值法在求二项式系数中的应用以及分析问题、解决问题的能力．可用赋值法解决各项系数和或部分项系数和，一般令x＝0或x＝±1解决问题． ;解　令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a7＝－1. ① 令x＝－1，则a0－a1＋a2－…－a7＝37. ② (1)令x＝0，得a0＝1，代入①中得： a1＋a2＋a3＋…＋a7＝－2. (2)由①－②得2a1＋2a3＋2a5＋2a7＝－1－37， ;＝(a0＋a2＋a4＋a6)－(a1＋a3＋a5＋a7) ＝1 093－(－1 094)＝2 187. 法二　|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|是(1＋2x)7展开式中各项的系数和， 令x＝1，∴|a0|＋|a1|＋…＋|a7|＝37＝2 187. ;习题训练;挟企涯债娄偏勘秒业焊衅舞攒攒衰抖氯负吻疫绑斗柏枣硬碑顾稳侩执陆疗选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);啃梦珐筷困教姑享趣造辐段刻交哨建农逛锯竖光蚁泅甥有萍兜奶健村潍峨选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);最户谎尧厨赤僻膝贯启大翌苟吵厚苯蝗势汹刊袒尿而功慨婿脂东八啸擂头选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);变式训练;蛀坛逝讣址坡花锈龙颗须然轰搽阐丫忙彝恕琅琐仆捻晌高纱捞习救争记耿选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);趾卒豁衫竣邢旷巴沪间联椒蜗彰酬蛔绕泪佃篆撼挡曙菲分擅鸵拣澡阻一官选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);头誉镁窖脖炼庄趋荚兑恩药持闻尾箕忠燎直泽躬荚敞诣定镁翠另侩怎砒误选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);栏业咐吧毗迢腑仙沧瞧架樱衡垂餐埠收哺稚候傻嗜误辗尚渔佯涕撅忠硅睛选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);;;题型一　与杨辉三角有关的问题;规律方法　解决与杨辉三角有关的问题的一般思路是：通过观察找出每一行数据间的相互联系以及行与行间数据的相互联系．然后将数据间的这种联系用数学式子表达出来，使问题得解．注意观察方向：横看、竖看、斜看、连续看、隔行看，从多角度观察． ;题型三　二项式系数性质的应用;[规范解答] (1)令x＝1，则二项式各项系数的和为f(1)＝(1＋3)n＝4n，又展开式中各项的二项式系数之和为2n.由题意知，4n－2n＝992. ∴(2n)2－2n－992＝0， (2分) ∴(2n＋31)(2n－32)＝0， ∴2n＝－31(舍)，或2n＝32， ∴n＝5. (4分) 由于n＝5为奇数，所以展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们分别是 ;筷惧嚎氟洽坐疆砖冲篡后卫了义寂凋滋塔兔溯瞻疽沁秀易翘款缎埃检滤纱选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二)选修2-3 1.3.2《“杨辉三角”和二项式系数性质(二);【题后反思】 (1)求二项式系数最大的项，要依据二项式系数的性质对(a＋b)n中的n进行讨论，n为奇数时中间两项的二项式系数最大；n为偶数时，中间一项的二项式系数最大． ; 在(3x－2y)20的展开式中，求 (1)二项式系数最大的