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2017-07-27 发布于河南
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14 第十四讲奈奎斯特分析与相对稳定性

线性控制系统工程; Module 14 奈奎斯特分析和相对稳定性条件稳定 ;Re;验证系统稳定性的步骤： 1. 以伯德形式写出开环传递函数，并写出幅值和相角的表达式。 2. 画出一个任意增益值的奈奎斯特图，并由规则#1来确定稳定性。;3. 确定使相位为-180°时的频率。 4. 把此频率代入幅值方程，并确定出相应的幅值。 5. 如果幅值小于1以及临界点在其左边时，系统是稳定的；否则是系统不稳定。 ;增益裕度： ; 例：;增益裕度有时是不明确的且容易被误导。例：增益裕度是无穷大，系统是稳定。;例：两个有相同增益裕度的系统，但A系统更接近不稳定。;例：奈奎斯特图几次穿过负实轴。;计算增益裕度的步骤 1. 由系统开环传递函数写出幅值和相位频率函数的表达式。 2. 确定出幅值等于1时的频率 ωu。;3. 把这个频率值代入相角方程??确定出与之对应的相角Φ。 4. 由下式算出相位裕度： 5. 如果 PM 是正的，那么系统是稳定的；否则就是不稳定的。 ;例题 14.1;解：开环传递函数与标准式比较;;1. 求出使相角为 -180 °的频率。 2. 计算此频率处的幅值。 ;3. 由令 M=1确定，并验证临界点在其左边。对于 , 所以系统是稳定的。 ;用劳斯阵列来验证结果。 ;当系统稳定时， 0K20。画出根轨迹，轨迹穿过虚轴的增益为 ;2;作业 P286. 14.2