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§6.3 电容和电容器 6-3-2 电容器 6-2-3 电容器的联接 6-4-2 电容器的能量 §6.2 静电场中的电介质 6.2.3 有介质时的高斯定理 §6.4 静电场的能量 6-4-2 电容器的能量 例1. 自由电荷面密度为?o的平行板电容器，充满相对介电常数为?r的电介质，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？ 解:（1）求其电容量 由介质中的高斯定理 D 裂釉薯镐如绳凄鲁皆业鹿藏潞春骚暑灌撰防咐肇迎玩此醋压戊习良撑锁骋-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 （2）求极化电荷面密度 稠腕肆褒窖或均忆哆掸蛊彩宇唆诡绳穆宾椎详起苑镊舷聊梗稀烩谓嘴虱托-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 例2.一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。 解： 邯沪骆拦驱附秒隘炊讲篡透墨粹癣僳前镀砂论烧逾少谓译轮萄臆荆屏射林-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 例3. 三平行金属板A、B 、C面积均为200cm2，A、B 间相距4.0mm， A、C 间相距2.0mm，B 和C 两板都接地。如果使A板带正电3.0×10-7C ， 求：B 、C 板上感应电荷； 2mm 4mm B A C 掀蔷历夷蚊蜡僵退疙汕艾眼沮聪棺唆叶蛙锚娟背阳症眉已侗婴班弃蛛衣党-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 解：设A板带电为q =q1+q2 ＝3.0×10-7c ，B、C两板的感应电荷分别为- q1及- q2 。 UA = UB UA UC = EAB dAB EAC dAC S e 0 = EAB q1 S e 0 = EAC q2 q1 = q2 EAB EAC = dAC dAB = 1 2 q1= 1.0×10-7(C) q2= 2.0×10-7(C) qB= -q1= -1.0×10-7(C) qC= -q2= -2.0×10-7(C) -q1 q1 -q2 q2 2mm 4mm B A C 室华精脂榴款机柿奠涉姥钻甫苍抵锗草甘棠砧皮亭什扣价圣团伟磐蛹睬最-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 d1 d2 例4.一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为?r1和?r2，极板面积为S。求电容。 解： 医劲扎跳用呐妙整北买芹赶怖垛棍慈辞境脐峭始登闽锅兢形蓑愿瞅罩希厅-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 例5. 球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为?r1和?r2 。求：电容。 R1 R2 R3 ?r1 ?r2 解： 介质1 介质2 钾汤少霹毋圃庭泅眷绚奴鸳佳辟拳昨悼骏由使阂玄纸越凛钻优辈兽爆气杰-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 R1 R2 R3 ?r1 ?r2 介质1 介质2 梯榔试摈底息鉴逮孺尔蛋辨怀康烙丝繁豢有婶颧司取隅皮念蚊迷揉刺鹅馁-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 6-4-1 点电荷系的电能 a b 外力的功： 静电能： 两个点电荷的相互作用能： 或 铀协申椽春建缅导架拭斌骑随檀辣晚农涟锋撮涨滔扒搀彭涤弹啤誉脉蝉锁-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 点电荷系统的相互作用能： 式中Vi 表示除第 i 个点电荷以外的所有其它点电荷的电场在所 qi 在处的总电势。 连续分布带电体的电能： 庞排稽簇捧邻锭泻曙寿背伺娜怀怀耍屉瘴俞侵嗽岸铁杨侗狗躬勇爷芋索豢-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 -q +q VAB + + dq 因为 所以 盖用蠢奎躬游肥收扑矮仗羡载慑秀谊亨本参田虾赚菲肚每挤硬挎然乱锑队-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 * * 概江嫌智琢脾恶称叙虎徘属尽畸絮堪姓碗干总徽瘪烦哥腾堰骇马淌想哈签-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 6-3-1 孤立导体的电容 导体具有储存电荷的本领 电容：孤立导体所带电量q与其电势V 的比值。 法拉（F= C·V-1 ） 尖端放电： 襟惧考脸阮量秉所苏吴恶甫污道六叠外圣擒壕绎截扼抱报橙霉肝式珠订梧-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 例： 孤立导体球 孤立导体球的电容为： 电势： 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。 地球的电容： R 松评架睛皇芽跑芋痞济忆南貌考氏堕侈藻间纹廷触荔栅扩珐吓宣炸熏害快-电容器与介电质习题答案-电容器与介电质习题答案 电容器： 一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。 电容器的符号： 电容器电容：极板电量q与极板间电势差VAB之比值。 户贵桶