峰度与偏度.docVIP

Kurtosis(峰度)Skewness(偏度) ? (2013-10-29 09:25:33) HYPERLINK javascript:; 转载 标签：? HYPERLINK /?c=blogq=itby=tag \t _blank it 分类：? HYPERLINK /s/articlelist_1240088994_2_1.html \t _blank 图像处理 1. 定义： Kurtosis(峰度): 是对Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述。?????????? 计算时间序列x的峰度，峰度用于度量x偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3。当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于3;当比正态分布的低时，峰度小于3。 Skewness(偏度)：?是对Sample构成的分布的对称性状况的描述。 计算时间序列x的偏度，偏度用于衡量x的对称性。若偏度为负，则x均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正，则x均值左侧的离散度比右侧弱。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于O。 2. Kurtosis: ????(a).?Kurtosis是对于分布的标准四阶中心距（standardized 4th central moment） ? ????正态分布的Kurtosis为K=3，为了描述的方便，使用exceess_K = K-3 来标准化表示。如果exceess_K 0, 表示波形更平坦(flatness); 如果exceess_K0, 则表示波形更突兀消瘦(peakedness). ????(b). 如何根据Sample计算Kurtosis ? 3. Skewness: ????(a). Skewness?是对于分布的标准三阶中心距（standardized 3rd central moment） 正态分布的Skewness=0。如果Skewness0代表波形有右侧长尾，如果Skewness0代表波形有左侧长尾。 ????(b).?如何根据Sample计算Skewness 4.?检验准则： ?????假设Sample Size = N ?????(a). Skewness 符合正态分布的Skewness范围 [-2*Sqrt(6/N), +2*Sqrt(6/N)] ?????(b).?Kurtosis 符合正态分布的Kurtosis范围 [-2*Sqrt(24/N), +2*Sqrt(24/N)] ? 偏度（Skewness）是描述某变量取值分布对称性的统计量。如果是正太分布的话.偏度是 三阶中心距,值为0.Skewness=0?????分布形态与正态分布偏度相同Skewness0?????正偏差数值较大，为正偏或右偏。长尾巴拖在右边。Skewness0?????负偏差数值较大，为负偏或左偏。长尾巴拖在左边。计算公式：Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))^3]| Skewness| 越大，分布形态偏移程度越大。峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。它是和正态分布相比较的。Kurtosis=0???????与正态分布的陡缓程度相同。Kurtosis0???????比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰Kurtosis0???????比正态分布的高峰来得平台——平顶峰计算公式：Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x)))???)^4 ]-3???四阶中心距-3.如果是正态分布,那么偏度为0，峰度为3. 峰度： 峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。它是和正态分布相比较的。Kurtosis=0?????? 与正态分布的陡缓程度相同。Kurtosis0?????? 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰Kurtosis0?????? 比正态分布的高峰来得平台——平顶峰计算公式：Kurtosis= 偏度： 偏度（Skewness）是描述某变量取值分布对称性的统计量。Skewness=0???? 分布形态与正态分布偏度相同Skewness0???? 正偏差数值较大，为正偏或右偏。长尾巴拖在右边。Skewness0???? 负偏差数值较大，为负偏或左偏。长尾巴拖在左边。 计算公式：Skewness=? | Skewness| 越大，分布形态偏移程度越大。 峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness） 峰度是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量需要与正态分布相比较，峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为