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圆环的面积教学设计 老城中心完小 杨红云 一、复习有关圆面积的知识。 1、师：要求一个圆的面积,必须知道什么？（直径或半径） 还可以知道什么？（圆的周长） 用字母表示，说出求圆的面积公式。（s=∏ ） 2、说说怎样计算下面各圆的面积，并计算。 r＝10厘米；d＝6厘米； c＝12.56厘米； 二、创设情景，导入新课。 1、先画出一个圆，用同一个圆心再画出另外一个圆。 师：你们现在看到什么？（两个大、小不同的圆） 2、在两个圆的中间涂上红色，并介绍像这样的一个环形，在数学上我们叫做“圆环”。 (板书课题-圆环) 3、出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的圆环。 4、举例说说，在日常生活中你还在哪里见到过圆环或圆环横截面的物体吗？ (板书课题-的面积) 二、探究圆环的特征。 1、你们能利用手边上的工具做出一个圆环吗？ 2、学生在脑海中回想画圆环过程。 师：瞧一瞧，黑板上哪一副图和你想象中的类似？ 3、师：其它几个图形为什么不是圆环？ 4、师：怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间？ 5、师：那什么是圆环？（引导学生总结归纳。） 师：圆环就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。 9、师：请大家利用圆规画出一个圆环，并标出它们各自的半径。（学生动手画圆环，同桌交流展示。） 10、这节课我们不但要认识圆环还要会计算它的面积。那我们就来学习新课圆环的面积 三、教授新课。 1、回顾圆环的制作过程，讨论：你认为怎样计算圆环的面积？分为那几步？要知道些什么条件？ 学生：求圆环的面积，用外圆的面积 — 内圆面积。 2、学生讨论交流，汇报归纳： （1）外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。 （2）内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。 （3）求圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积 3、实际应用。 （1）、出示例题2。 例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ （2）、学生独立解决，汇报交流。 第一种方法： 3.14×62 -3.14×22 （板书） =3.14×36-3.14×4 =113.04-12.56 =100.48（平方厘米） 答：它的面积是100.48平方厘米。 （3）、如果内圆的半径用r表示，外圆的半径 用R表示，用S表示圆环的面积，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？[ S=πR2－πr2 ]（板书） （4）、师：计算3.14×62 -3.14×22 ，有简便方法吗？ （随机点拨几个学生回答，再让学生独自解决） [3.14×62 -3.14×22 →3.14×（62－22） ] 师：你们用什么方法推导出来？（乘法分配律） 第二种方法： 3.14×（62－22） （汇报板书） =3.14×（36-4） =3.14×32 =100.48（平方厘米） （5）用字母表示计算圆环面积的另一种公式？ [S=π×（R2－r2）] （板书） 四、拓展应用。 （1）、 一个圆形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ （2）、在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ 五、全课总结。 同学们，今天的课快要结束了，你们觉得怎样？开心吗？那收获一定不少。现在就请大家来谈一谈,你在这节课有哪些收获？评价一下，自己或者其他同学的表现，说说自己的得心体会、感受和想法! 六、板书设计。 《圆环的面积》说课稿 一、说教材 1、教学内容：人教版六年级上册第69页的例题2. 2、教材所处地位 “圆环的面积”这部分的内容是在学生掌握了圆的面积计算的基础上进行教学的。是为了日常生活中解决一些实际问题做准备。教材第69页例2是求圆环的面积。教材通过插图帮助学生理解求圆环面积是利用外圆面积减去内圆面积的面积。 3、教学目标： （1）、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 （2）、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 4、教学重点：圆环面积公式的推导。 5、教学难点：圆环面积公式的应用。 二、说设计理念： 数学来源于生活。在数学的学习过程中，把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的生动体现。本节课由观察生活中的圆环，引导学生关注奥运奖牌，到全课结束部分，提出制作一个奥林匹克五环标志的作业主线串联整个教学活动，学生在一系列的操作活动中认识圆环，探究圆环的面积，并解决实际问题，较好地体现了数学就在我们的身边，学习数学就是体验生活。传统的教学注重知识点的传递、技能的训练，漠视数学本身所内涵的文化背景。教师是学习的组织者、指导者与合作者，创设问题情景，促进学生学习