§10-4 电势和其和电场强度关系.pptVIP

§10-4 电势及其与电场强度的关系;一、静电场属于保守场 (conservative field); 任何一个带电体都可看成是由无数电荷元组成，由场强叠加原理可得到电场强度 ， 试探电荷q0从P移动到Q电场力作的功为 ; 在静电场中，场强沿任意闭合路径的环路积分等于零。称为静电场的环路定理。;结论：; 电场中P、Q两点间的电势差就是单位正电荷在这两点的电势能之差，等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作的功。电势差也称为电压。; 我们把VP 和VQ 称为点P 和点Q 的电势，显然它们分别等于单位正电荷在点P和点Q的电势能。 ;三、电势(electric potential )的计算 1. 点电荷产生的电场中的电势分布 可用场强分布和电势的定义直接积分。 ;2. 在多个点电荷产生的电场中任意一点的电势 空间有n个点电荷q1、q2、…、qn ，求任意一点P的电势。由于点P的???场强度等于各个点电荷单独在点P产生的电场强度的矢量之和，所以点P的电势可以用电势的叠加原理表示 ;体密度为ρ的带电体;四、 等势面 (equipotential surface ); 规定两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场强较小。;五、 电势与电场强度的关系;电势梯度 是一个矢量，它的方向是该点附近电势升高最快的方向。; 电势梯度的物理意义:图中所画曲面是等势面，其法线方向单位矢量用n表示，指向电势增大的方向。电场强度E的方向沿着n的反方向。根据前式， 电场强度的大小可以表示为 ; 例1 求半径为R均匀带电球面的电势分布。已知球面总带电量为q。; 带电球壳是个等势体。在球面处场强不连续，而电势是连续的。;例2 计算电偶极子的电势和电场的分布。;这就是在电偶极子中垂线上一点的场强。;例3 求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。