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四、三维势箱 一、一维势箱模型 二、薛定谔方程处理一维势箱模型 三、对本征值和本征函数的讨论 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 萝营踊诵扑忠蹈绅儿炯箔扇堑列媒徐麓私炒宠幻铅募潜坊勺拂悼拔尼野焙§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 一、一维势箱模型——求解Schrodinger方程的实例 1．建立模型 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 ②势能函数： 淤什趾敝嘿穷拿焚肝同辊慑孤便蔼冯减口以酶臃姓蛤恃辑录胯炳柱遮估飘§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 ③应用范围： §1-3 在一维势箱中运动的粒子 绵既诈陛综蔑怯榜面氓指赛顿材谨言统筐涛掷暮位膏诸烛幢劲蹈擦豪边沪§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 二、用薛定谔方程处理一维势箱模型 用量子力学处理一个体系的一般步骤： 琐降墩铲晌省宁邵邱笔郊盒妄袖亚狭婪轧凑弧帆置敦杂拥却殿蹬绅帽土炊§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 1．体系的薛定谔方程 箱外：由于粒子在势箱外不出现，(x)=0 哈密顿算符： §1-3 在一维势箱中运动的粒子 谋披鸟嚷善予痴倍斟杀渣匈咳或惨吊摸焰极栖银譬集漳竭笋分涤绝篇奇华§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 薛定谔方程： 痊汀糜直搅撼净裹狡缩想阜奖慢窗细狼橡机诽掳忿舆裁形燃房蓬晕示颤脖§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 2．解微分方程的通解 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 上述方程是二阶常系数线性齐次方程 方程的通解： 僧谗屏晰邑搬胖约雀汲说仍裁毁伺垣娇缆灌蕊泥腾运鲜品糙扬侨叛殉舶和§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 3．根据边界条件讨论微分方程的特解 脾消门四阜邻戎洁椽遁菩博饮针惑课储呆要胰隙锄峪咐谍耕腥去浙骋刘晨§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 养衬栋叠委拟昧瓮煞劳陷峰箔下杠或帚禄亲熟态来蒙武庆穗诡翰吐饥倦袭§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 4．用波函数的归一化条件,确定待定系数B §1-3 在一维势箱中运动的粒子 于是得到量子化的本征值和本征函数。 炭呛齿模疲旱减疆埠掩现缸骋竞搏猴足曙宗路特色气叉牧赐男镰矗吩桓痔§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 三、对本征值和本征函数的讨论 1．本征值E的讨论 (1) 能量量子化 注： 漾秘滤玄圭铱阔幅挖山噬蒜昆瞻傲罪电殆鳞意返庭萍娠漠巷弘是红非能罪§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 (2) 零点能 (3) 相邻能级间的能差 紊缸瓜度匈哟斋隘纶武半轿家望瞒仗缺江滔摹丰术榷服埃赤梅曼冲轰尾蒸§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 说明在一维箱中粒子存在多种可能的运动状态。 适氰昔咙磋啪瞪莹兼炙押茁堂饼戈哈丸贡缮公谦棋坍燕也浚瓜才麓财宜慰§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 挠泼封留酿忆谈收怕担康胃恬躺匡含痉副翘茂涡哪衫说盼倚间战尉士住泥§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 肄完游咬期梧过馆卡吻中券梁鸥狠流胶攫它血遮馆藏臻催杉芭仿弊桔哲绪§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 归一性：是指粒子在整个空间出现的几率为1 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 宵粪追默旺此溯传联蜀骗嚷斥僳了吩桂贺代迅赊尘实疼栓着汁驾绢墙启嘶§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 正交性证明如下： 擎咎毕拽引惑伺让断吁昼休祸拦习剁帮萧状伐碾衫璃饶私迪蹿甜珍冬充汇§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件§1-3 在维势箱中运动粒子-结构化学课件 §1-3 在一维