第十三讲立体图形与圆.PDFVIP

第13 讲 立体图形与圆 第十三讲 立体图形与圆 【例题1】假设地球上即无山，又无海，完全像一个大圆球，现在想用一根很长很长的绳子， 沿着赤道用绳子捆上一圈，问绳长多少？如果绳长加上 1 米，绳子围成一个大圆圈之后， 就要离开赤道一段距离，形成围绕地球的一个等距离的圆环，问圆环和地球之间的间隔有多 大？ （已知地球半径约为6400 千米， 取3.14 ）  【解析】地球赤道长：2r 23.14 6400 40192 （千米），所以绳长40192 千米； 一般我们会想对于4 万多千米来说，仅仅延长1 米，会有多大的间隔？即使有间隔，恐怕也 只能在显微镜下才能看见！让我们来计算一下吧！假如绳长加上1 米变米，则 有26400000 0.159 （米），大约为16厘米，差不多有一支铅笔长。简 直不可思议！ 【例题2】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20 厘米，中间有一直径为6 厘米的卷轴。 已知纸的厚度为0.4 毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？（π取3.14 ） 【解析】（注意单位）纸卷侧边面积= π* （10*10-3*3 ）=91 π，展开后面积不变，长*0.04=91 π，所以，当π取3.14 时，长=91* π/0.04=7143.5 （厘米）  4  【例题3】已知小圆的面积均为 平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（ 取3.14 ） 1 2 【解析】由题意可得小圆的半径为 ，正方形的边长为2 ，阴影面积为： 2  （2 - 4 ）2=0.43 4 【例题4】如右图所示，用一块面积为 36 平方厘米铝板下料，可裁出七 个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 第13 讲 立体图形与圆 1 9 【解析】由图可知大圆直径是小圆直径的 3 倍，所以每个小圆面积是大圆面积的 ，即 4 平方厘米，所以余下的边角料的总面积是8 平方厘米.三种情况 【例题 5】如图，用高都是 米，底面半径分别为 米、 米和 米的 个圆柱组成一个 1 1.5 1 0.5 3 物体 ．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14 ) 1 0.5 1 1 1 1.5 【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为2 3.14 1.52 14.13 (立方米)，侧 面积为 ( 立方米 ) ，所以该物体的表面积是 2  3 . 14 ( 0 . 5 1 1 . 5 ) 1 1 8 . 8 4 14.1318.84 32.97 (立方米)． 【例题 6】一个酒瓶里面深 ，