华师大_八年级数学上复习资料汇编.docVIP

数的开方 1．（2013?资阳）16的平方根是．（2013?淄博）9的算术平方根是．（2013?潍坊）实数0.5的算术平方根等于．（2012?定西） =5．（2013?永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）＜ 6．（2013?永州）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）．（2013?连云港）计算a2?a4的结果是．（2012?南通）计算（-x2）?x3的结果是（2012?滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）．（2013?黄冈）下列计算正确的是（　　）A．x4?x4=x16B．（a3）2?a4=a9C．（ab2）3÷（-ab）2=-ab4D．（a6）2÷（a4）3=1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-ab2-2，其中a=-2，b=2．计算（x+y）（x2-xy+y2）的结果是．先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；　（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；　　（x+5）（x-6）=x2-x-30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=（y-80）（y-81）=．（2005?连云港）如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是．如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是3．（2002?长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+a3b+ a2b2 ab3+b4 4．如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 5．（2010?丹东）图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（　　）A．（m+n）2-（m-n）2=4mnB．（m+n）2-（m2+n2）=2mnC．（m-n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m-n）=m2-n2．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是．（2010?日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（　　）A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3C．（a+1）（a2+a+1）=a3+1D．x3+27=（x+3）（x2-3x+9）．（2009?内江）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．计算：（-6a2b5c）÷（-2ab2）=．（2013?梅州）化简：3a2b÷ab=．（2012?雅安）计算a2（a+b）（a-b）+a2b2等于（　　）．（2013?娄底）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y=（2012?赤峰）阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大