2008台湾新竹.DOC

2008兩岸力學競賽實驗題 測量水果重美麗的台灣寶島是水果王國,盛產各種水果。今年的氣候恰好非常適合水果生長，所以正治送來的水果個個又大又甜。我們想利用橡皮筋的特性來測量水果重應怎麼做呢？請用工具袋中的物品測出各個水果重。（參考表一）表一：工具袋內容物 物品 規格 數目 單位 橡皮筋 一般 20 條 塑膠袋 一般 4 個 砝碼 克 個 砝碼 砝碼 克 個 棉線 1 捆 尺 公分 1 支 個 1 個 1 個 小玉西瓜 1 個 2008兩岸力學競賽實驗題 實驗題啄木鳥材料：塑膠桿、小吸盤 各一，20cm漆包線一條 會場展示：玩具啄木鳥一具 題目： 看完後，利用大會所提供的材料製作具有相同作用的玩具，漆包線不可剪斷。 請以文字說明啄木鳥的動作原理。（限在發放的答案卷範圍內書寫）（佔15分） 啄木鳥下降時間競賽： 調整製作完成的玩具，使其在下降過程中持續有震盪動作，且從頂端下降至最低點的時間愈長愈好。 於實驗題時間限制內至工作人員處測量下降時間，檢測時測量三次，取時間最長的一次為競賽成績，時間到即停止檢測。 各隊依時間長短排序，第一名（時間最長）得15分，第二名得14分，類推。 注意：a.下降過程需持續有與啄木鳥相同的抖動動作。 b.從最頂端開始，操作人員放手後開始計時，需抵達底部才算完成， 中途停止則計失敗一次。 2008兩岸力學競賽知識測驗題 ）及三角函數，評分人員會幫你換算成數值再比對答案。 1. 在滑降體驗遊戲時，你是否看出來回擺盪可能具有週期性，現在請你回顧單擺週期公式 的推理過程，嘗試思考一個在中央位置附近擺盪的滑降運動，並試著推導其週期公式。假設滑降繩全長為L，質量可忽略不計，且不因懸掛重物而伸長，兩端固定於相同高度之位置，質量為m之物體以摩擦力可忽略的滑輪懸掛於滑降繩中點，使滑降繩兩端與水平夾角為，如圖所示。現將物體向右移動一個微小距離，並自靜止開始釋放，任其自由擺盪，運動週期 參考解答： 設向右移動之後繩與原位置夾角為（請參考下圖），此時繩張力為 由於極小，故。 另設物體移動後與原位置偏轉 又，故 物體向右移動後產生向左之合力為： 依據牛頓第二運動定律 故 2. 近期油價大漲，各國無不思考加強公共運輸以節省汽車之耗油量，其中高速鐵路更是重要之交通建設，台灣於台北及高雄之間架設高速鐵路，海峽對岸亦於上海與浦東地區架設高速磁浮列車，更計畫興建滬杭高速鐵路等，時速皆可超過300公里；以磁浮列車為例，假設鐵列車高度為5m，寬度為2.5m，重心位於中心位置，試求若以最高時速360公里為設計目標，在此速度之內皆安全的情況下，軌道之迴轉半徑最小可以是多少？不計軌道之摩擦力，重力加速度為10。 答：____________________ m 參考解答：，故 帶入可得 3. 一發射器距離地面1.8公尺高，其出口方向與鉛直線夾30?角，發出一顆速度為8公尺/秒的球，使其入射到一寬40公分、高30公分的階梯一端。則此球從第一階的一端反彈後，將落到階梯的第幾階？（假設球與地面的碰撞為彈性碰撞）（g = 10公尺/秒2） 答：第 ____________________ 階 參考解答： 4. 甲、乙兩人站在一小圓木上，兩人以一質量可忽略的輕繩互拉，使兩人在小圓木上平衡，此時兩人的重心與小圓木中心點的連線呈垂直。其中甲的重量為100公斤重，高180公分；乙的重量為60公斤重，高160公分。設人的重心在人體身高的中心點上，平衡時乙的重心與小圓木中心點連線和鉛直線的夾角為，則tan=？ 答：tan = ____________________ 參考解答： = 15/8 5. 在一次消防演習中，消防人員在作噴水槍的操作演練時，所用消防水槍的噴嘴口徑面積40 cm2，已知噴水槍噴水流率每秒70 kg，若消防人員平均每人出力350牛頓，請估計至少需要多少人，才可以穩穩抓住消防的噴水槍？ 答：至少 ____________________ 人 參考解答：cm/s ＝m/s 因此，水槍噴水時對水的作用力F × 1＝70 × 即F＝N 所以，水槍所受反作用力F’＝ N 因為消防人員平均每人出力350牛頓；所以要穩穩抓住消防的噴水槍的人數 N ＝ ÷ 350 ＝ 3.5 由上述結果，表示至少需4個人，才能穩穩抓住消防的噴水槍。 6. 已知一小鋼珠與接觸的平面間之平均動摩擦力大小為800牛頓，今有一小鋼珠質量500 g，以20 m/s的速率與平面的法線夾角53°的方向入射，若球與平面的接觸時間為0.01秒，則球反彈後，所彈出的方向與平面法線的夾角為，則tan＝?（設垂直方向為彈性碰撞） 答：tan