高中数学人教版必修2课件.PPT

* 高中数学人教版必修2课件 章末整合提升 专题一 三视图的应用 已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需 先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表 面积． 图 1 例 1：一个几何体的三视图如图 1，则这个几 何体的体积为________． 答案： 10 3 思维突破：由三视图可得，该几何体由一个正四棱柱和一 个正四棱锥组成，正四棱柱的底面边长为 1，高为 2，正四棱锥 的底面边长为 2 ，高为 1 ，故该几何体的体积 V ＝1×1×2 ＋ 1－1.如图 2，网格纸的小正方形的边长是 1， 在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的 一条棱的长为_____. 图 2 1－2.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视 图如图 3，则其表面积等于__________. 解析：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1 的正 图 3 专题二 几何体体积或表面积的相关计算 例 2：如图 4，为了制作一个圆柱形灯笼，先 要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝，再用 S 平方 米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)． (1)当圆柱底面半径 r 取何值时，S 取得最大值？并求出该最 大值(结果精确到 0.01 平方米)； (2)若要制作一个如图 4 放置的，底面半径为 0.3 米的灯笼， 请作出用于灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素). 图 4 解：(1)设圆柱形灯笼的母线长为 l，则 l＝1.2－2r(0r0.6)， S＝－3π(r－0.4)2＋0.48π， 所以当 r＝0.4 时，S 取得最大值约为 1.51 平方米． (2)当 r＝0.3 时，l＝0.6，作三视图略． 2－1.一个几何体的三视图如图 5，则这个几 何体的体积为___. 3 图 5 2－2.已知四棱椎 P－ABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA ⊥底面 ABCD，且 PA ＝8，则该四棱椎的体 积是___. 96 * 高中数学人教版必修2课件