逻辑集合与记数原理.PDF

第二冊 排列、組合 一、邏輯、集合與記數原理 1. 集合的定義、集合的表示法與操作 集合的意義 集合 : 可以明確指定的某些對象為一個整體 元素 : 組成集合的每個對象 集合的表示法 列舉法 : 把集合中的元素列舉出來，並寫在大括號內 例如：天干所成的集合可表為 { 甲 , 乙 , 丙 , 丁 , 戊 , 己 , 庚 , 辛 , 壬 , 癸 } 描述法 ：{x| 描述 x 的屬性 } 例如：所有偶數所成的集合可表為 {2n|n 為整數 } 被 3 除餘 2 的整數所成的集合可表為 {3k+2|k 為整數 } 集合與元素的關係 習慣上，一個集合常用大寫字母 A、B、C、…表示，元素用小寫字母 a,b,c,x,y,…表示， 如果 x 是集合 A 的元素，記為 x ∈ A，讀做 x 屬於 A 例如：A={ − 1, − 4，5,6,8,10}，− 4 ∈ A，11 ∉ A 練習: 2 (1) 用列舉法表示集合{x∈R|x-4x+3=0}。 (2) 用描述法表示「被7 除餘2 的所有自然數」所成的集合。 集合 1 第二冊 排列、組合 例題: (1) U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,3,4,7}，B={3,6,8}，試求下列各集合：A，B， A∪B，A∩B， A−B。 (2) 設A={x|−2x2}，B={x|1x3}，求A∩B 與A∪B。