逆矩阵及其基本-精品课程.PPT

一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念 定义2 如果矩阵 B 适合等式 那么就称为A的逆矩阵。记为 两个问题 （1）如何判定矩阵 A 是不是可逆矩阵， 即，矩阵 A 可逆的条件是什么？ （2）若 A 可逆，如何求 A 的逆矩阵？ 2.矩阵行列式 定义3 设 定理 矩阵乘积的行列式 = 矩阵行列式的乘积 例1 设矩阵 3.伴随矩阵 性质 4.求逆矩阵的方法 证明： 推论 例1 例2 讨论 A 是否可逆？如果可逆，求逆矩阵。其中， 又， 设A和B都是阶方阵，则求它们的逆矩阵的方法有如下几种 : 例3 二、可逆矩阵的几个基本性质 * 《线性代数》精品课程 * 一 2.3逆矩阵及其基本求法 可逆矩阵及其求法 二 可逆矩阵的几个基本性质 1.可逆矩阵的概念 4.求逆矩阵的方法 3.伴随矩阵 2.矩阵行列式 定义1 设 A 是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得 或称矩阵A 是 非奇异的。 则称矩阵A为可逆矩阵（可逆的）。 称矩阵A是不可逆的，或称A是奇异的。 否则 方阵！ 唯一！ 即 A 和B 互为逆矩阵 ? 是一个n阶方阵 ， 按矩阵A的元素的原顺序组成的n阶行列式 称为矩阵A的矩阵行列式 。 = = 矩阵中只有方阵才有行列式。 n阶方阵是个数表，n阶行列式是个数值 n阶方阵的行列式还满足以下规律 ： 求 定义 设 是一个n阶方阵， 是矩阵行列式 的元素的代数余子式，则矩阵 称为A的伴随矩阵，记为： 定理2 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是：A的矩阵行列式，并且 公式法 返回题目 优点 公式 解： 所以A可逆。 小结 ? ? ？ * 《线性代数》精品课程