功学习六注意及应用汇编.docVIP

“功”学习 “六”注意 江苏省如东马塘高级中学 陈海军 226401 功是物理学中重要概念，它反映了力作用随空间积累效应，学习这一概念除理解基本内涵外，在具体应用时还要明确凡功必先判明是哪个力对哪个物体在哪一过程做的功（简称“三哪”），通常功问题的设置具有“递进式”特征，即某个力是否做功；做功，做正功还是负功；做多少功，在此基础上还必须掌握以下注意点。 做正、负功和不做功如何判断 一般来说，如某个力与速度方向之间夹角为锐角则该力做正功，如夹角为钝角则做负功，如在某一过程中始终垂直，则做功为零，例如卫星绕地球做椭圆轨道运动，在向远地点运动过程中，由于上述夹角为钝角，故万有引力做负功，而返回近地点过程中，上述夹角为锐角，故万有引力做正功；如卫星绕地球做圆周轨道运动，任一时刻总有上述夹角为900，故万有引力做功为零。有时可将物问题转化为力与位移方向之间夹角来分析。②运用能量守恒来判断。 例1.如图1所示，小物块A位于光滑的斜面体上，斜面体位于光滑的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力（ ） A.垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做功不为零 C.不垂直于接触面，做功为零 D. 不垂直于接触面，做功不为零 分析 法一：因斜面体放在光滑水平面上，当A下滑时，它在A的压力下将向右加速运动，A的运动是相对斜面的下滑运动和随斜面体向右运动的合运动，如图2所示，斜面对物块的弹力垂直于接触面，弹力F与物块对地位移的夹角为钝角，所以斜面体对物块的作用力做负功，正确选项为B。 法二：A与斜面体组成系统机械能守恒，而斜面体水平向右加速运动，故斜面体机械能增加，这样A机械能减小，而它只受弹力和重力，所以弹力对A 一定做负功。 区分恒力功还是变力功 公式只适用于计算恒力功。 如图3，用长为l的细线悬挂质量为m的小球在水平力F作用下缓慢从竖直位置转过α的过程中，力F所做功为多少？ 在此通常错解是由功的公式得，其实由于小球缓慢从竖直位置转过α角过程，处于动态平衡，当小球转过任意角θ时，，可见F为变力，故F所做功应由动能定理求出，。 合力的功等于各分力的代数和 如图4，力F1、F2合力为F，它们构成图示平行四边形关系，OS表示物体通过位移s， ，在图中不难看出，故。 例2.如图3所示，两个互相垂直的力F1、F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1、F2对物体分别做功4J和3J，则力F1、F2的合力对物体做功为（ ） A．7J B.5J C.3.5J D.1J 分析 选项A对，易误选B。 区分比较功还是求功多少 第一种情况：不求而比较 例3.如图6，固定的光滑竖直杠上套着一个滑块，用轻绳系着滑块从绕过光滑的定滑轮，大小恒定的拉力拉绳，使滑块从点由静止开始上升，若从点上升和从点上升的过程中拉力做功分别为、，到达点、点的动能分别为 、，则（ ） 分析 为比较、，通常解答是将两功为和，归结于比较 和，为此，需在图中作如图辅助线（延长至，使，又由于，得四边形为平行中四边形，因而，而，即），故。 第二种情况：求后再比较 其实，不难看出，拉力做的功即为图中力做的功，大小等于且不变，这里将恒力转化为变力的功，从A到B、从B到C两过程位移相同，而绳子与竖直方向夹角在不断增大，由功的公式，在F、s相同时，越大则越小，故。为比较、，由动能定理，得，由于不能确定和的大小关系，即不能判断、的大小，选项A正确。 例4.一物体由静止开始在竖直向上拉力作用下先匀加速上升，继而匀速上升，如两过程时间相同，试比较两过程拉力做功。 析与解：设物体质量为m，匀加速上升加速度为a，两段相等时间为t，则加速阶段拉力做功，，可见如即，则；如，则；如，则。 一对作用力与反作用力的功 一对作用力与反作用力作用效果是不相关的，它们作用对象不同，虽然等值反向，因此在同一段时间内做功之和(这里不可称为总功)可能为正、可能为负、也可能为零；作用力与反作用力均可以做正功、负功或不做功，如一对作用力与反作用力涉及的两个物体在这对力方向没有相对运动(其他方向可以有相对运动)，则这对作用力与反作用力做功之和一定为零（想一想为什么？），典型特例就是一对作用与反作用的静摩擦力，它们做功之和一定为零；而一对作用与反作用滑动摩擦力，它们做功之和一定为负。另外一对作用力与反作用力做功之和与参考系选择无关。 六．一物多处做功 由于一个物体可以同时是几个力施力物体，因此有一物多处做功。 例5．如图7所示，在光滑斜面上，三角形物块M上水平表面叠放一质量为m物块，它