点电荷相互作用势能在晶体结合能中的应-自然科学版-青岛大学.PDF

维普资讯 第 14差第 2期 青岛大学学报 、∞ L 14NO． 2 2601 7月 JOURNALQINGDAOUN／VERSITY 文童编号 ：1006—1037(2001)020·016—019 点电荷相互作用势能在晶体结合能中的应 用 王 淑 华 (青 岛大学理工学院．青岛 266071) 摘要：本文通过点电荷相互作用势能在计算晶体结合能对的应用、说 明如果能在讲授 电磁 学基本理论的同对将有关知识在其它学科 中的应用介绍给学生，可 以取得很好的教学效 果 关键词：电磁学：点电荷：晶体结台能 中图分类号：0441 文献际识码：A 引言 电磁学主要是研究 电荷、电流产生电场 、磁场的规律．电场和磁场的相互联系．电磁 场对电荷电流的作用．以及电磁场对物质的各种敬应等 电磁现象是 自然界存在的一种极 为普遍的现象 ，它涉及到很广泛的领域 ：它荏 自然科学各学科的发展中处于基础的地位 。 它对于科学技术的各个分支的发展都产生 了深刻的影响。困此在电磁学教学过程中．在教 授电磁学基本理论的同时．将有关知识在其它学科中应用的实例介绍给学生，一方面可 以 提高学生对电磁学学习的兴趣，可以加深学生对这些知识的理解．又可以培养学生甩所学 理论知识解决实际问题的能力．为学生将来从事具体工作打下 良好的基础 以下所举实例 是 电磁学理论在固体物理学中的应用。 1 用点电荷模型解决离子晶体结合能的问题 晶体之所 以稳定是由于晶体的总能量 E．．比构成晶体的 N个原子 (离子或分子)处于 自由状态 (原子间距很大，相互作用可 以忽略)时的总能量 EK低．将 自由的原子 (离子 或分子)合成晶体时放出的能量称为晶体的结台能。 在量子力学建立以前 玻恩、马德隆等人用经典理论处理离子晶体的结合能。他们根 据离子的最外层电子组态的饱和性．近似地把组成离子晶体的正、负离子看作是球形对称 的．固此可以把它们作为点电荷来处理。下面我们来说明如何用点电荷模型处理离子晶体 的结 台能 。 如果以州 )表示第f个离子和第』个离子之闻的相互作用能．这种相互作用能包括 r 、 两部分，一部分是两个离子间的库仑能一f±—4 ～ f．其中同号电荷取．”号，异号电荷 ~rEoro ‘收稿 日期；20014)6-04 作者简介：王淑华．副教授．现主要从事固体物理))敦学及固体物理基础研究。 维普资讯 第2期 点电荷互相作用势能在晶体造童壁± 里旦 7 取．． 号．另一部分是排斥能．它随离子间距 的减小而迅速增加，表示为 ．所以 一 ]+专一[+南一 ㈣ 如果晶体由N个正、负离子组成 ，第 i个离子与其它 (N-I)个离子的相互作用能为 外 一 ㈤ 晶体总的互作用能为 u：1∑,vlI (3) ‘l=J 由于ll( )和ll(，)本是同一个相互作用势能，而在 以第f个离子和第j个离子为参考 离子各 自计算相互作用能时．计及了两次，故须存求和式前加 因子。 略去表面屡离子和内部离子对势能贡献的差别．晶体总的互作用能为 u = N =