统计学期末报告 - 国立金门大学.pdfVIP

統計學期末報告 班級:都景一 學生：楊旭耀(110312441) 、朱建森(110312424) 、陳星宏 (110312411) 指導教授：莊翰華 國立台北大學統計學系 研究生：謝鎧羽 指導教授：李孟峰 目錄 • 前言 • 研究目的 • 研究方法 1. 資料定態性與單根檢定方法 2. 最適落後期數之選取與診斷性檢定方法 3. CARCH模型介紹 4. Copula函數的選擇與參數估計方法 • 實證結果、分析 1. 雨量與溫度資料選取 2. 雨量與溫度的分布函數 3. Copula函數之建立與結果 4. 基於雨量與溫度的評量模型 • 結論 前言 • 由於降雨量與最低溫度是影響台灣農業極大的天 氣因素，農民常因暴雨與低溫帶來極大的損失， 為了規避此一損失，以氣候因素為標的的衍生性 金融商品也因應而生。然大部分的氣候選擇權均 侷限於單一因素(溫度或雨量) 之探討 ；此研究則 探討同時考量降雨量與最低溫度之選擇權。因為 溫度及雨量資料均具有具有季節性且雨量之變異 極大，所以將資料取對數後再進行年差分以得到 定態性。 研究目的 • 在過去台灣的相關研究中大多只有研究雨量或溫度單 一因子的評價模型，沒有將雨量與溫度同時架構在評 價模型中。然而隨著氣候的異常，雨量和溫度往往是 影響台灣企業營收的兩大氣候因素，希望本研究能夠 提供一些想法讓台灣企業和銀行在未來利用氣候型衍 生性商品避險時有所參考 。 • 基於以上動機，本文將建立一個雙變數的氣候選擇權 評價模型。首先，配適雨量與溫度兩個邊際分佈函數， 再透過Copula 建立聯合分佈函數，分析雨量與溫度 間動態相關性之改變情況。再藉由歐式選擇權，建立 一個基於雨量與溫度的評價模型，期望可以提供為氣 候衍生性商品未來發展時的參考。 Black-Scholes 選擇權的評價公式及其概念 • 1970 年代，三位學者Black,Scholes,與Merton 對股票選擇權的定價模式有了重大的突破，他們 提出了Black-Scholes 模型。此模型提供了交易 者買賣與避險的方法 ，是財務工程史上相當重要 的發展。 Black-Scholes 選擇權的評價公式及其概念 • Black-Scholes 模型的假設： ▫ (1) 股價變動的過程可以Ito 過程表示 ： dS = m Sdt + s SdW S ：股價，m ：平均報酬率，s ：股價的波動率，W ：Wiener 過程 ▫ (2) 股票交易連續進行，且具有可分割性。 ▫ (3) 稅與交易費用不存在。 ▫ (4) 可無限放空股票及充分利用放空得來的資金。 ▫ (5) 無風險利率。 ▫ (6) 存續期間不分配現金股息 歐式選擇權的評價模型 • (1)歐式買權的評價模型如下 ： Ct = e-( r -q )(T -t ) × E [ max(ST - k ,0)] = Se-q (T -t ) N (d 1 ) - Ke-r (T -t ) N (d2 ) 其中 歐式選擇權的評價模型 • S 是股息分配下的現在股價，ST 是股息分配下的 到期日股價，r 是無風險利率 • ，q 是連續分配股息，K 是履約價格。T 是到期 日，t 是現在日期 歐式選擇權的評價模型 • (2)歐式賣權的評價模型 ▫ 在連續分配股息q 下，歐式買權的評價模型如下： 其中 歐式選擇權的評價模型 • S 是股息分配下的現在股價，ST 是股息分配下的 到期日股價，r 是無風險利率，q 是連續分配股息， K 是履約價格。T 是到期日，t 是現在日期 研究方法-資料定態性與單根檢定方法 • 時間序列資料就是在時間先後順序所記錄的資料，依 其特性可區分為定態(stationary)與非定態 (nonstationary)時間序列資料。所謂的定態，是指時 間序列隨著時間改變，有穩定