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第八章 时间数列分析 主要内容 时间数列分析的一般问题 动态发展水平与速度分析 长期趋势分析 季节变动分析 循环变动分析 景气循环分析 第一节 时间数列分析的一般问题 时间数列的概念 时间数列（Time series）:指将某一指标的历史数据按时间顺序排列而形成的数列,又称动态数列。 编制时间数列的意义 可以反映社会经济现象发展变化的过程。 可以计算动态分析指标,考察社会经济现象发展变化的方向、速度、趋势及其变化的规律性,并据此进行统计预测。 将相互联系的时间数列进行对比,可以研究现象的联系程度。 时间数列的种类 时间数列的编制原则 时间属性可比：等期、等间隔 时间数列的编制原则 总体范围可比：等空间、等地域 时间数列的编制原则 计算方法一致： 相同的计算口径、计算方法、计算价格 时间数列的编制原则 经济内容一致： 如:不能将国内生产总值、国民生产总值合编 一个时间数列 第二节 动态发展水平与速度分析 时间数列水平分析 发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 发展水平：各时间上对应的指标值 平均发展水平 各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。 平均发展水平 平均发展水平 序时平均数与静态平均数的异同 相同处：将变量值的个别数量差异抽象化 不同处：静态平均数是根据变量数列中同一时期总体标志总量和总体单位总量对比求得的，说明总体各单位某一数量标志在特定时间达到的一般水平；序时平均数则是根据时间数列不同时期的指标数值的总和与时期的项数对比求得的，从而说明某一现象在不同时间上达到的一般水平。 增长量 增长量 n项逐期增长量之和，等于第n期的累积增长量 增长量 为消除季节影响，可计算年距增长量 报告年某时期发展水平-上年同期发展水平 增长量 利用水平法，不仅可以求得平均发展速度，而 且可以据以推算最末水平和实现期末目标所需的时间。 计算公式为： 首先确定查表的依据 查表，估计平均增长速度，见315页 考察重点不同 影响因素 适用对象不同 计算方法： 增长1%绝对值 对时间数列进行分析，即要看速度，又要看水平，二者结合起来才能对现象的变化作出全面的认识。 增长1%绝对值 第三节 长期趋势分析 时间数列的变动因素 Y=T+S+C+I Y=T?S?C ? I Y=T?S? I Y=T?C ? I 测定长期趋势的作用 正确反映现象发展变化的趋势,掌握现象发展变化的规律性,为制定决策和长期计划提供依据 为统计预测提高必要条件 可以从数列中分离出长期趋势,进一步研究季节变动 时距扩大法 移动平均法 指数平滑法 线性模型法 略 将原有时间数列中较小时距单位的若干数据加总合并,得出较大时距单位的数据,形成新的时间数列。通过扩大时距消除短期内存在的偶然因素影响,以显示现象发展变化的基本趋势。 时期数列，可以计算扩大时距后的总量指标或平均指标；时点数列，只能计算扩大后的平均指标。 优点： 简便 缺点： 新数列的项数大量减少。不便进一步做趋势分析。 也不能满足季节变动分析的需要。 测定长期趋势的方法 测定长期趋势的方法 测定长期趋势的方法 测定长期趋势的方法 移动平均法可以平滑修匀数列，其时期长度的选择要适中； 对于季节性数列，要采用 4 项或12 项移动平均，方可平滑掉其季节波动； 一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测； 由美国学者布朗提出，是在移动平均法基础上发展形成的时间数列分析法，通过计算指数平滑值，建立一定的时间数列长期趋势模型。 本课程仅介绍一次指数平滑法。 测定长期趋势的方法 一次指数平滑法是根据本期指标值和上期一次指数平滑值，计算其加权平均值，为本期一次指数平滑值，并将其作为下期预测值的方法。 测定长期趋势的方法 一次平滑系数 平滑初始值 测定长期趋势的方法 是趋势线拟合法的一种 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。 测定长期趋势的方法 测定长期趋势的方法 测定长期趋势的方法