有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
可分离变量微分方程教案-
可分离变量微分方程教案
篇一：高数可分离变量的微分方程教案
7? 2 可分离变量的微分方程
观察与分析?
1? 求微分方程y??2x的通解? 为此把方程两边积分? 得
y?x2?c?
一般地? 方程y??f(x)的通解为y?f(x)dx?c(此处积分后不再加任意常数)?2? 求微分方程y??2xy2 的通解?
因为y是未知的? 所以积分2xy2dx无法进行? 方程两边直 ??
接积分不能求出通解?
1dy?2xdx? 两边积分? 得 y2
11? ??x2?c? 或y??2yx?c
1是原方程的通解? 可以验证函数y??2x?c 为求通解可将方程变为
一般地? 如果一阶微分方程y???(x, y)能写成
g(y)dy?f(x)dx
形式? 则两边积分可得一个不含未知函数的导数的方程
g(y)?f(x)?c?
由方程g(y)?f(x)?c所确定的隐函数就是原方程的通解
对称形式的一阶微分方程?
一阶微分方程有时也写成如下对称形式?
p(x? y)dx?q(x? y)dy?0
在这种方程中? 变量x与y 是对称的?
若把x看作自变量、y看作未知函数? 则当q(x,y)?0时? 有
dyp(x,y)??? dxq(x,y)
文档评论（0）