关于解析势能函数的研究.PDF

维普资讯 第 2O卷第 2期 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 V01．20，No．2 2007年 6月 BASICSCIENCESJOURNALOFTEXTILEUNIVERSITIES June，2007 文章编号 ：1006—8341(2007)02—0186—07 关于解析势能函数的研究 翟学军，薛 兵，于长丰，高 宾 (西安工程大学 理学院 物理系，陕西，西安 710048) 摘要：利用一种带相位因子的场方程 ，给出了适用于双原子分子或分子离子间相互作用的解析势 能函数 ，通过调节相位 因子可获得多种常见形态的势能曲线．利用该势能函数 ，计算给 出了He 分子离子电子基态X。三+、LiH分子电子基态X三 、Nz分子电子激发态A。三 、Cu2分子 、Cu 分子离子等 10多种双原子分子或分子离子的势能曲线，结果在较高的精度范围内与实验 曲线相 一 致；同时计算 出了H。分子和H 分子离子的力常数，与实验测定值符合很好；其次，利用该势 能函数给 出了由微观参量表示的5种固体材料的杨氏模量的解析计算式． 关键词 ：势能函数；场方程 ；相位 因子；导数重整化；杨氏模量 中图分类号 ：O562．1 文献标识码：A 0 引 言 解析势能函数在材料科学、原子分子反应动力学、分子光谱、分子振转能级结构、原子分子的电子结 构、等离子体、光离化、激光与物质相互作用、分子内摩擦、润滑及火药等理论的研究方面起着重要作用．多 年来 ，由于这一研究领域的多方面重要性，其相应的研究工作一直在进行着口。。．人们相继提出了许多理 论模型或计算方法 ，其 中较具有代表性的理论模型或计算方法有 ：密度泛 函理论 (DFT)口之、嵌入原子势模 型(EAM) 、能量 自洽方法 (ECM)嘲等．在众多理论模型或计算方法 中，经常采用的典型势函数有 Morse势 、HMS势 、EMA势 ．8]、ECM 势[。和其他一些经验势函数等．以上理论模型，计算方法和 相应的一些势函数各有优缺点，在解决某种个别或某种类别 的双原子分子或分子离子间相互作用时很有 效 ，但没有哪一种模型或势函数能适用于所有情况，而具有广的普适性．本文利用文献 [103提出的基本势 能函数，通过导数重整化处理给出了一种适用于多种双原子分子或分子离子间相互作用的解析势能函数． 1 基本假设和理论准备 文献[1O]曾给出适用于原子或分子之间相互作用的基本势能函数 Ul2一 ^／／ElE2exp{j(△12(，)+arccos( 1lD2／r)))， (1) 其 中 E】，E2及l01和l02分别为粒子 “1”和粒子 “2”的能量与实半径 ；△ z(，)为粒子 “1”对粒子 “2”的相 位差；r，，为以粒子 “1”为原点的球坐标变量．假设粒子能量 E 和实半径P满足关系 Ei— h口c／ (= 1，2)， (2) 其 中 h=h／(2z) (^为普朗克常数)，a为精细结构常数，c为真空 中光速．由(1)式可得到粒子 “2”在粒 子 “1”势场中受到的作用力为 dpl2／出=一vUl2一一~／ElE2Vexp{j(△l2(，)+arccos(~／lD1ID2／r)))， (3) 式中 为梯度算符，p。为粒子 “2”的动量，将 (3)式展开并仅取径向部分得 收稿 日期 ：2007-01-19 通讯作者：翟学军 (1965一)，男，陕西省西安市人，西安工程大学讲师．E-mail：zhai．】．【j@163．corn 维普资讯 第 2期 关于解析势能函数的研究 187 一 [coS In十+j【sz一