2 第五节高阶导数高阶导数的概念常用的n 阶公式.pptVIP

* 教育学家认为：在一天中学习1000-1200个单词， 比学习500个单词记住的更多。实践中知道，一天内 学习几百个单词并记住其中的绝大部分，是完全可以的。 波士顿的教育学教授莱恩·道瑞特在他的研究报告中 作了对比： 三组美国士兵，在12周内用标准教育学方法学习德语， （60天，360小时） 另一组士兵，用快速学习法学习同样的内容，（18天， 108小时） 结果是：标准组29%达到要求的理解水平；快速组 64%达到同样的阅读水平，73%达到同样的口语水平，就 是说：三分之一的时间，达到超出 1-2倍的水平。 第五节 高阶导数 高阶导数的概念 常 用 的 n 阶 公 式 莱布尼兹公式 第五节 高阶导数 高阶导数所要研究的问题，并不是“接连多次求导”这么简单， 实际上，所谓高阶导数的问题，是 “推出给定求导阶数，能直接 写出这阶导数的公式“。或称”高阶导数通式“ 在不同情况下，以方便和不容易引起误解为原则，可以采用 不同的符号。见下表： 1.概念: 定义: 若函数 的导数 仍是 的函数， 就把 的导数叫做函数 的二阶导数。 阶导数的导数，叫做　 一般的: 函数 的 阶导数. 2.注意： 3.高阶导数的符号: f(x)型 y型 x0点导数 导函数 x0点导数 导函数 x0点导数 导函数 n阶 一阶 二阶 三阶 例2: 例3 解 4.求高阶导数举例： 例1： 解： 解： 解： 例4 例5 解： 同样可求得 例6 即 解 例7 解: 例8 解: 当 时， 由n阶导数的定义，不难得到 和，积的高阶导数： * * *