物理光学与应用光学第十一章.ppt

* * 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。 * 但是，在一定频率的情况下，这组边界方程（边值关系）不是完全独立的。 * 但是，在一定频率的情况下，这组边界方程（边值关系）不是完全独立的。 * 光波在各种介质中的传播过程实际上就是光与介质相互作用的过程。 * 其解可知电磁场具有波动性，电磁场的能量可以从一点转移到另一点。即脱离电荷、电流而独立存在的自由电磁场总是以波动形式运动着。在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波、X射线和γ射线等）都以速度C传播，C就是最基本的物理常量之一，即光速。 * * * * * 第五节：光波的叠加 一. 波的叠加原理 ★当两个或两个以上的波动在空间某点相遇时，它们都能各自保持自己原有的振幅、频率、波长、振动方向、传播方向和传播速度等特性，互不相干地同时通过同一介质，这是波的独立传播原理。而在相遇点处的合振动是等于各个波动在该点单独产生分振动的矢量和，如图所示，这就是波的叠加原理。 要强调指出的是:波动方程的线性性质决定了叠加原理使用的限度，即波动的振幅不能过大，如果描述某一波动的方程不是线性的，叠加原理就不再成立！ 两个波动的叠加 二. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 （1）代数加法 设两个频率相同，振动方向相同（同在y方向）的单色光波分别发自光源S1和S2，P点是两光波相遇区域内的任意一点，P到S1和S2的距离分别为r1和r2，则有： P点的合振动为： 其中： 两光波动在P点叠加 若a1=a2=a；则P点的合振幅由下式决定： 或以光强表示： 上式表示在P点的叠加光强度决定于位相差d。当位相差为 的偶数倍时，即 时，I =4I0，P点光强度达到最大值。而当位相差为 的奇数倍时，即 时，I =0，P点光强度有最小值。位相差介于两者之间时， P点光强度在0和4I0之间。 位相差d可以表示为： 其中:l为光波在真空中的波长，Δ为光程差。则有： 即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。而当 即光程差为波长的半整数倍时，P点的光强度有最小值。 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！ ★由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。当某点满足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值或最小值。只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强度分布也是不变的。我们把这种在叠加区域内出现的光强度稳定的强弱分布的现象称为光的干涉，把产生光干涉的光波称为相干光波，而把光源称为相干光源。 （2）相幅矢量加法 是一种图解法。 两个相幅矢量相加 五个相幅矢量相加 三. 驻波 ★两个频率相同，振动方向相同，而传播方向相反的单色光波的叠加（也可以叫干涉）将形成驻波。 驻波的形成 z z z z z y y y y y 设反射面为z=0的平面，如图，则有 反射波与入射波叠加成的波是 A ★驻波的波动方程为： ★形成驻波波节的条件为： ★形成驻波波腹的条件为： 驻波的形成 四. 两个频率相同、振动方向互相垂直单色光波的叠加 ★合成光波矢量末端轨迹方程为： 1、椭圆偏振光 一般说来，这方程式是椭圆方程式，表示合矢量末端的轨迹为一椭圆。我们把电（光）矢量末端的运动描成一椭圆的这种光称为椭圆偏振光。根据初时条件的不同（振幅大小、位相差），将存在几种特殊形式的偏振状态。 两光波在相遇处产生的光振动分别为 此处的合振动为 2、几种特殊情况： 是一个正椭圆。 3、左旋和右旋 根据合矢量旋转方向的不同，可以将椭圆（或圆）偏振光分为右旋和左旋两种。 规定：当对着光传播方向（即沿-z方向）看去，合矢量是顺时针方向旋转时，偏振光是右旋，反之是左旋。 只要分析Ex、Ey在相隔1/4周期的两个时刻的值，即可。 ★以上讨论的是两光波传播路程上某一P的合成电矢量的运动情况。如果要考察某一时刻传播路程上各点的合成电矢量位置，容易看出它们的末端构成一螺旋线，螺旋线的空间周期等于光波波长，同时各点电矢量的方向和大小不一，在与传播方向垂直的平面上的投影为一个椭圆，如下图。 4、椭圆偏振光的强度 前面得到线偏振的单色光波的强度表达式： 略去常数项有 对于椭圆偏振光有 则光强为 即椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向垂直的单色光波的强度之和，而与两个叠加波的位相差无关。这也适用于圆偏振光和自然光，即有 5、利用全反射产生椭圆和圆偏振光 利用线偏振光在两介质分界面上的全反射可以产生椭圆偏振光，因为全反射后垂直于入射面振动的s波和平行