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年第 期 中学数学月刊 · · ２０１５ ４ ６１ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 用必要条件先行确定变量范围解题 马 建 胡仁本 （江苏省苏州?直中学 ２１５１２７） 　 　 　 　 集合的包含关系与充要条件 右侧还是里面呢？而对称轴在区间［ ， ］里面 １ 犿 狀 　 图 表示集合 包含于集合 时，到底是偏向左端点还是右端点呢？这些都是 １ 犃 影响函数最值的重要因素 讨论起来费时费力 ，逻辑上就是：“ 是 ． ． 犅 狓 犃 狓 犅 ∈ ∈ 如果能从函数 （） ２ 的充分条件”换句话说，“ 狓 ２狓 ４狓 １ ． 狓 犅 犳 ＝－ ＋ － ＝－ ∈ ２ 图 （ ） 的值域为（ ，］入手，容易知道 ２狓 １ １ ∞ １ 是 的必要条件”如果我们 １ － ＋ － 狓 犃 ． ∈ 约定集合 是集合 的子集合 １ 犃 犅 满足题设的一个必要条件为 ≤ １，即正数犿≥ 犿 时，集合 就是集合 的母集合 上面的说法又可 犅 犃 ． ，所以区间［ ，］在抛物线对称轴的右侧，而抛 １ 犿 狀 以换成：“子集合是母集合的充分条件；母集合是 物线开口向下，故 （）在［ ，］上递减，由题意 犳狓 犿 狀 子集合的必要条件”这就是集合语言下的充分条 ． 烄 １ 件和必要条件 （） ， ． 犳犿 ＝