正项级数拉阿伯判别法等价形式及其应用_李亚兰.pdfVIP

第 卷第 期 大 学 数 学 ， ２７ ４ Ｖｏｌ．２７ №．４ 　 　 　 年 月 ２０１１ ８ ＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ａｕ ．２０１１ 　 　 ｇ 正项级数拉阿伯判别法等价形式及其应用 李亚兰 （ ， ） 仲恺农业工程学院计算科学系 广州 ５１０２２５ ［ ］ （ ） ， 摘 要 利用 定理得出了与拉阿伯 判别法等价的几个判别法中 的意义 即 为正项级 Ｓｔｏｌｚ Ｒａｂｂｅ 　　 　 ｐ ｐ ， 数中通项 单调减少的阶 并利用它来判别正项级数的敛散性． ｕ ｎ ［ ］ ； ； ； 关键词 正项级数 敛散性 定理 无穷小的阶 Ｓｔｏｌｚ ［ ］ ［ ］ ［ ］ （ ） 中图分类号 Ｏ１７３ 文献标识码 Ｃ 文章编号 １６７２１４５４２０１１０４０１９２０４ 　　 　　 － － － １ 引 言 　 　　 ［］ ， ： 在文 中 证明了如下新比值判别法 １ ∞ ［ ］ ｕ ２ ｎ ， 判别法 Ⅰ 　 设正项级数 ｕ 满足 ｌｉｍｎｌｎ ＝ｐ 则有 ∑ ｎ ｎ ∞ → ｕ ｎ １ ｎ １ ＋ ＝ ∞ （） ， ； 当 时 级数 收敛 ｉ ｐ＞ １ ｕ ∑ ｎ ｎ １ ＝ ∞ （） ， 当 时 级数 发散 ｉｉ ｐ＜ １ ｕ ．