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概率统计12-13试卷和答案
江汉大学 2012——2013 学年第 一 学期
考 试 试 卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题 3 分，共 15 分）
1. 设A 、B 为两个事件，P (A)＝0.5 , P (A B )＝0.2 ，则P (A B ) ．
2 1 3
2. 甲、乙、丙三人入学考试合格的概率分别为3 , 2 , 5 ，则 3 人中恰好有 2 人合格的概率
为 ．
3 3x 2 12x 12
3. 设 X f (x ) e ，Y U (0,6) ，且X 、Y 相互独立，则 E (XY ) ______ ，
E (X 2 ) ______ ，D (Y 6X ) _______.
4. 设一次试验成功的概率为p ，进行 100 次独立重复试验，p 时，成功次数的标
准差最大，最大值为_____.
2
5. 设由来自正态总体X N( , 0.9 )，容量为 9 的简单随机样本计算得样本值 x 5 ，则未
知参数 的置信度为0.95 的置信区间是______________________ ．
二、单项选择题（本大题共5小题，每小题 3 分，共 15 分）
1．若事件A 、B 同时发生的概率为P (AB ) =0 ，则 ( )
(A) A , B 不相容； (B ) AB 是不可能事件；
(C) AB =f未必成立； (D ) P (A) 0 或P (B ) 0 ．
Cxy, 0 x 1,0 y 1
2. 设随机变量( X , Y )的联合密度函数为f (x ,y ) ，则下列叙述正确
0, 其他
的是 (A) C 2, P {X Y } 1 ； (B ) P {X Y } 0 ； ( )
2
1 1
(C) C 2, P { X Y} 4 ； (D ) C 4, P { X Y} 2 ．
3. 设随机变量X 的方差为25 ，则根据Chebyshev 不等式有P {| X E (X ) |10} ( )
(A) 0.25 ； (B ) 0.25 ； (C) 0.75 ； (D ) 0.75
2 2
4. 设(X 1 , X 2 , , X n ) 是取自总体N (0, ) 的样本，则可作为 无偏估计量的是 ( )
n n n n
(A) 1 X i ； (B ) 1 X i ； (C) 1 X i2 ； (D ) 1
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