数字信号处理ppt第二章.pdfVIP

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2017-07-25 发布于浙江
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数字信号处理ppt第二章.pdf

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数字信号处理ppt第二章

§2-1 引言信号与系统的分析方法有时域、变换域两种。一.时域分析法 1.连续时间信号与系统：信号的时域运算，时域分解，经典时域分析法，近代时域分析法，卷积积分。 2.离散时间信号与系统：序列的变换与运算，卷积和，差分方程的求解。二.变换域分析法 1.连续时间信号与系统：信号与系统的频域分析、复频域分析。 2.离散时间信号与系统： Z变换，DFT(FFT)。 Z变换可将差分方程转化为代数方程。 §2-2 Z变换的定义及收敛域一.Z变换定义：序列的Z变换定义如下： ∞ X (z ) Z [x (n)] ∑x (n)z −n n −∞ *实际上，将x(n)展为z-1 的幂级数。 j ΩT z e z eST , S σ +j Ω 二.收敛域 1.定义: 使序列x (n)的z变换X(z)收敛的所有z值的集合称作X(z)的收敛域. 2.收敛条件： X(z)收敛的充要条件是绝对可和。 ∞ 即： x (n)z −n M ∞ ∑ n −∞ 3.一些序列的收敛域 (1).预备知识阿贝尔定理: ∞ 如果级数 ∑ x ( n ) z n ，在 z z + (≠0) n 0 收敛,那么,满足0≤|z||z |的z,级数必绝对收 + 敛。|z+ |为最大收敛半径。 j Im[z ] Re[z ] z + ∞ 同样,对于级数∑ x ( n ) z −n ，满足 z− z ≤∞ n 0 的z，级数必绝对收敛。 |z_|为最小收敛半径。 j Im[z ] Re[z ] z − x (n) (2).有限长序列 . ≤ ≤