沪科版5圆周角课件.ppt

类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等. 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？ 圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. 圆周角和圆心角的关系 2.考虑第二种情况 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 圆周角和圆心角的关系 3.考虑第二种情况 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 试金石： 4.如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径，且∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC. 求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.） · A B C O 求证： △ABC 为直角三角形. 证明： CO= AB, 以AB为直径作⊙O， ∵AO=BO， ∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上. 又∵AB为直径, ∴∠ACB= ×180°= 90°. 已知：△ABC 中，CO为AB边上的中线， 且CO= AB ∴ △ABC 为直角三角形. 练 习 练习:如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿. A B O C D 40° 3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ， 求∠BOC的度数。 ∠BOC =140° 350 700 交流合作 １.ΔABC内接于⊙O ，∠BOC=80o， 则∠BAC等于( ). (A)80o (B) 40o (C) 140o (D) 40o或140o Ｄ 交流合作 ２．已知:如图,AB=AC=AD, ∠BAC=40o, 则∠BDC的度数为( ) （A）40o （B）30o （C）20o （D）不能确定 A B C D Ｃ 交流合作 15°或 75 ° 3．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC 分别是 则∠BAC的度数为＿＿＿＿＿． 交流合作 4．如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点， 直线O1O2交两圆于C、D∠O1AO2=40°， 则∠CBD等于（ ） （A）110° （B）120° （C）130° （D）140° A 课堂反馈 1．如图，已知圆心角∠BOC＝100°， 则圆周角∠BAC的度数为（ ） A、100° B、130° C、50° D、80° 2．圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为( ) A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或120° 3．如图，A、B、C三点在⊙O上， ∠AOC=100°，则∠ABC等于( ) A、140° B、110° C、120° D、130° C Ｄ Ｄ 课堂反馈 4.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧， 则劣弧所对的圆周角的度数为（ 　） A、45°　　B、90°　　　C、135°　　　D、270° 5．已知：如图，△ABC内接于 ⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD等于_________。 6． 在⊙O中，一条弦的长度等 于半径，则它所对的圆周角的 度数为_________。 7．半径为1的圆中有一条弦，如果 它的长为 那么这条弦所对的圆 A 周角的度数等于 . 60° 60°或120 ° 30°或150 ° 弦AB分圆为l∶5两部分，则弦AB所对 的圆周角度数等于 9． 已知：如图，AB 为⊙O的直径，∠BED=35o， 则∠ACD= o 。 10．圆内接四边形相邻三个内角之比是3:1:6， 则这个四边形的最大角的度数为 。 O D A B C E 30°或150 ° 55 160 ° 课堂反馈 7 学以致用 作业适量 分层要求 A层（基础题） ⑶如图9，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC 的周长是 。 ⑷如图10：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC 的度数。 A B C D O 图9 A B C O 图10 7 学以致用 作业适量 分层要求 B层（中等题） ⑴ 在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角 是 度。 ⑵如图11，AD