Logistic曲线模型和Gompertz曲线模型的修正.pdfVIP

第 32 卷　第 1 期 西　南　交　通　大　学　学　报 V o l. 32　N o. 1 1997 年 2 月 JOU RN A L O F SOU THW E ST J IA O TON G U N IV ER S IT Y F eb. 　1997 L o g ist ic 曲线模型和Gom p er tz 曲线模型的修正 张　跃 (西南交通大学　峨眉分校　四川　峨眉　6 14202) 【摘　要】　本文提出L og ist ic 及 Gom p er tz 曲线的修正模型, 给出相应的参数估计方法。解释该模 型在经济学中的实际意义。修正后的模型可得出高于原曲线模型的预测精度。 【关键词】　市场; 饱和增长; 预测 【分类号】　 20 1 F 1　 及 曲线模型的缺点 L o g ist ic Gom p er tz ( - t) ( - t) y t = s1 + re y t = S exp - re L o g ist ic　 dy t y t 　 及 　Gom p ertz　 dy t y t = ( 1 - ) = - ln y td t S y td t S 式中, S 为饱和水平, 为速度增长因子。 曲线模型的各种方法对原油生产, 新技术扩散, 耐用消费品或生产用品的购买或重复性购 [ 1 ] 买产品的销售产品, 市场存量及市场 占有率的饱和水平预测有着广泛的应用 。但它尚不完 善。 ① 曲线的拐点发生在 * = 2 处。 曲线的拐点发生在 = 处, 即 L o g ist ic y t S Gom p er tz y t ′ s e 拐点由饱和水平唯一确定。这并不总是符合实际增长趋势的变化规律。因而需引入新的参数 , 使拐点具有一定弹性来符合实际状况, 产生更高的拟合和预测精度。 ② 令 = dy t , 曲线假定dz t = - , 即增长率随 增长而下降的速度为常数, z t L o g ist ic S y t y td t dy t dz t 曲线假定: = - , 即增长率随 的增长而下降的速度与 成反比。从实际意 Gom p er tz y t y t y t dy t 义上看, 增长率往往要遵循初期上升, 直到一最大增长率, 而后下降的过程。至少在开始阶段下 降速度较慢, 即能维持一较高增长率。因而的曲线只有在增长率快速下降时才能反映实际变 化。