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　2002 年 6 月 系统工程理论与实践 第 6 期　 文章编号:(2002) D EA 模型中生产可能性集合的包含关系 孙静春, 李怀祖 ( 西安交通大学管理学院, 陕西 西安 710049) 摘要: 　研究了生产可能性集合的公理性假设对生产可能性集合包含关系的影响, 证明了满足不同 公理性假设的生产可能性集合之间存在着包含关系 结论表明, 对D EA 模型的选择决定了相对有效 性评价结果的大小, 这为准确地评价相对有效性提供了理论支持 关键词: 　数据包络分析; 相对有效性; 生产可能性集合 中图分类号: 　 224　　　　　　　　文献标识码: 　 　　　 F A T he Inclu sion R elation s betw een P roduction Po ssib ility Sets in D EA M odels , SU N J ing chun L I H uai zu ( , , 710049, ) M anagem ent Schoo l X i’an J iao tong U niversity X i’an Ch ina Abstract: 　T he paper discusses the inclusion relations betw een p roduction po ssibility sets (PPS) in D EA models and axiom atic assump tions on PPS, p roves that there exist inclusion relations betw een several PPS. T he conclusion show s that cho ice of D EA model determ ines the app raising results of relative efficiency, and affo rds theo retic basis . to accurate app raising of relative efficiency Key words: 　 data envelopm ent analysis; relative efficiency; p roduction po ssibility set 1　引言 在数据包络分析(D EA ) 方法中相对效率的变化有一定的范围, 就是我们要确定的相对效率的上下界, 本文从D EA 模型建模的角度来研究这个变化范围 在CCR 模型中, 相对效率值是由生产集合 T 决定的 在生产集合的基础上, 根据 Shepherd 距离, 就可 以导出CCR 等D EA 模型 对数据包络分析模型的研究表明, 由于对生产集合可能有不同的公理性假设, 生产集合就会有不同的形式 模型的生产集合满足 4 个公理性假设, 即集合中的观测数据满足凸性、 CCR 锥性、自由处置性、最小扩展性 在此基础上, 一些研究者对生产集合及其公理性假设进行了研究 下面我 们将对这些研究结果进行总结, 并进一步研究这些生产集合与对应的生产前沿, 归纳出评价相对效率值的