归纳类比推理(本).ppt

一、归纳推理概述 二百多年前，德国数学家哥德巴赫发现，一些奇数分别都等于三个素数之和，例如： 25=13+7+5 77=53十17十7 79=53+19+7 461=449十7十5 哥德巴赫从少数例子出发提出一个假设：所有大于5的奇数都可以分解为三个素数之和。他把这一猜想告诉了欧拉，欧拉肯定了他的想法，并简化了这一猜想：4以后的每个偶数都可以分为两个素数之和。例如： 10=3+7 14=7+7 24=17+7 38=19+9 这一命题与前一个命题是等价的，这两个命题，后来被合称为“哥德巴赫猜想”，即： 偶数=素数+素数 1．归纳、完全归纳与不完全归纳推理 （1）归纳推理（inductive reasoning）：根据一类事物包含的许多对象的共同情况，从而推出关于该类事物的一般性结论的推理。 （2）完全归纳推理（complete inductive reasoning）：根据一类事物包含的全部对象的共同情况，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。 （3）不完全归纳推理（incomplete inductive reasoning）：根据一类事物包含的部分对象的共同情况，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。 2．归纳推理的逻辑形式 归纳推理的逻辑形式，也可表示为： 被观察到的S1、S2 …… Sn 每一个既是S又是P 所以，所有S都是P 3．归纳推理的逻辑特征（性质） （1）由个别（特殊）到一般的推理 （2）或然性推理（前提都真结论未必真） （3）结论必须为全称概括（全称命题） （4）拓展性推理（结论超出前提的知识范围） 4．归纳推理的合理性 归纳推理的前提是否为其结论提供了证据支持，或者，归纳推理的结论是否具有可靠性的问题。 归纳的前提无法保证其结论的可靠性。 单个的观察陈述不管数量多大，他们在逻辑上不可能蕴涵无限制性的普遍陈述。 5．完全归纳推理及其局限性 5.1.2．分类归纳推理 （1）界定 分类归纳推理：就是借助于分类的方法，将包含有许多乃至无限个体对象的一类事物分成若干个有限的小类，通过考察这些小类，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。 5.2．完全归纳推理的逻辑特征 （1）由个别（特殊）到一般的推理 （2）结论必须是全称概括（全称命题） （3）必然性推理（只要前提都真结论就必然为真） （4）非拓展性的推理（结论没有超出前提的知识范围） 5.3．完全归纳推理的局限性 运用完全归纳推理受制于各种主客观条件： （1）客观上不能 当考察的对象无穷多时，根本不可能运用完全归纳推理穷尽所有的考察对象。 （2）主观上不能 虽然对象的数量有限，但由于条件不允许或无必要，也不能运用完全归纳推理考察全部对象 二、简单枚举归纳推理 1． 简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理（inductive reasoning by simple enumeration） ：根据某类事物的许多对象都具有某种属性，且未遇反例，从而概括出关于该类事物一般性结论的推理。 3．简单枚举归纳推理的推理依据 （1）某种现象在一类事物中不断重复出现； （2）未遇反例。 4．简单枚举归纳推理的结论为什么不可靠 （1）可能性≠必然性 一类事物中部分对象具有的属性，只是可能、而并不必然为该类事物的全部对象具有 （2）未遇反例 ≠ 没有反例 5 .怎样提高简单枚举归纳推理结论的可靠性 （1）如果可能，应尽量增加考察对象的数量； （2）如果可能，应尽量考察可能的反例； （3）如果可能，应尽量增加考察对象的多样性和广泛性。 四、弥尔方法 弥尔方法（Mill’s methods），国内通称“穆勒五法”或“弥尔五法”，是探求因果联系的最简单的逻辑方法，也是传统归纳逻辑的主要内容。 弥尔方法，最早是由英国逻辑学家J.S.Mill在“A Logical System : Ratiocinative and inductive ”（严复译为《穆勒名学》）中总结概括出来的逻辑方法。 1．因果联系与因果推理 （1）因果联系的涵义 相互联系的许多现象中，若一现象的出现必然引起另一现象的出现，则前一现象为原因，后一现象为结果。 （2）因果联系的特征 因果联系的显著特征是：时间上的先后相继性，即前因后果。 “以先后为因果”（拉丁文post hoc ergo propter hoc，直译为：“在此之后，因此之故”）的逻辑错误，它是“轻率概括”的一种表现形式。 （3）基于探求因果联系的归纳推理 （因果推理） 2．契合法 2.1．契合法的涵义 契合法（method of agreement），亦称求同法：就是在被研究现象出现的若干不