平面二包环面蜗轮的特征建模-上海师范大学学报.PDF

维普资讯 第35卷第5期 上海师范大学学报 (自然科学版) VoI．35．No．5 2006年10月 JoumalofShanghaiNormalUniversity(NaturalSciences) 2006，Oct． 平面二包环面蜗轮的特征建模 孙昌佑 ，林 菁 ，孙传文2 (1．上海师范大学机电工程学院，上海201418；2．上海交通大学 生命科学学院，上海2000030) 摘 要：在环面蜗杆螺旋线解析几何方程的建模和平面包络环面蜗杆三维实体构建的基础 上，分析讨论了平面二次包络环面蜗轮的几何特征，应用蜗杆特征模型，采用有限次数逻辑运 算逼近方法完成平面二次包络环面蜗轮实体构建，实现了平面二次包络环面蜗轮副传动的组 建．该方法简洁实用，三维实体具有真实的运动型面，能为数控加工提供精确的坐标参数，也能 为平面二次包络环面蜗轮副传动的性能优化提供有用的研究方法． 关键词：平面二次包络；环面蜗杆；蜗轮；特征建模；实用型；运动型面 中图分类号：TB237；TH164 文献标识码 ：A 文章编号：1000—5137(2006)05--0048-05 0 引 言 平面二次包络环面蜗轮副是多齿啮合，双啮合线接触，润滑条件好，传动效率高，承载能力强，其三 维实体在交错轴传动机构的虚拟制造与研究中起着重要作用 J．目前国内外学者、科研工作者对环面 蜗杆蜗轮副做了大量研究与探索工作，取得相当可观的成就，但还未见完整、明确的三维实体造型报道． 环面蜗杆蜗轮三维构建属复杂曲面造型，本文介绍的平面二次包络环面蜗轮特征建模方法，是在环面蜗 杆螺旋线解析几何方程建模基础上的构建方法，它能较好地解决蜗杆蜗轮三维实体啮合时的交合问题， 建模准确(理论值)，构建方法通用性强 ，适用范围广，从而达到具有真实运动型面．不仅如此，该方法能 直观明确地显示平面二次包络环面蜗轮副传动的啮合状态 ，为其性能优化和设计提供一种新的研究 手段 ． 1 环面蜗杆螺旋线解析方程的建立与平面包络环面蜗杆实体建模 平面二次包络环面蜗轮实体是在环面蜗杆螺旋线解析方程和平面包络环面蜗杆三维实体建模的基 础上，应用蜗杆特征模型构建的． 根据解析几何学 ，空间特定曲线可用空间两特定曲面相交的交线来表示．一个绕z轴旋转的空 间圆弧旋转面与另一个绕同一z轴旋转的空间圆柱正螺旋面相交，其交线正是环面蜗杆螺旋线．交线的 解析方程式为两空间曲面联立方程组，如下所示： r[±( +Y) 一(d1+d2)／2] +(z—d2／2)一(d2／2) =0 ． (1) ty一￡g(z／c)：0 (2) 上式中：(1)——为空间圆弧旋转面曲面方程；(2)——为空间圆柱正螺旋面曲面方程 ；d一一环面 蜗杆分度园直径 ；d——蜗轮分度园直径 ；c——为一表达式，表达轴向与匀速圆周运动的速度比． 收稿 日期：2006-03—28 基金项 目：上海市教委科研项 目(CL200427)． 作者简介：孙昌佑 (1948一)，男，上海师范大学 机械与电子信息工程学院机电系副教授 维普资讯 第5期 孙昌佑，林 菁，孙传文：平面二包环面蜗轮的特征建模 依据蜗杆蜗轮的主要参数，按上述解析几何方程组，设定坐标系，用VBA语言编辑好环面蜗杆螺旋 线的应用程序并在MDT6．0三维绘图软件环境中用VBA管理器装载并运行应用程序，输入相应设计参 数即可完成环面蜗杆螺旋线的构建，如图 1所示．再用MDT6．0中的 “AM3DPATH”命令将螺旋线定义 为渐开面包络环面蜗杆的三维扫掠路径，完成螺旋线的建模工作． 根据文献[2]可得到环面蜗杆螺旋齿面方程组如下： 1=cos~h1[~／cos(+ 2)+ 0sin(+ 2)一A“]1 Y1=simp1[~cos(8+ 2)+Rosin(+2)一A“]}． (3) z：si(+：)一。c。s(+：)