公倍数与最小公倍数执教人乐安大马头小学曹贵芳.ppt

在草稿纸上画画 ⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样 用算式表示？ ⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正 好铺满吗？ 问题：通过操作活动，你发现了什么？ 根据铺正方形的过程，在头脑里想一想，用 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺 满边长是多少厘米的正方形？ 我发现：每一个能正好铺满的正方形的边长 既是小长方形长的（ ），又是宽的（ ）。 像（ ）这样的数，既是2的 （ ），又是3的（ ），它们是2 和3的（ ）数。 我发现：每一个能正好铺满的正方形的边长 既是小长方形长的（ ），又是宽的（ ）。 像（ ）这样的数，既是2的（ ），又是3的（ ），它们是2和3的（ ）数。 其中，（ ）是最小的公倍数， 叫（ 　　 ）. 如果这些学生的总人数在40人以内， 可能是多少人？ * 公倍数与最小公倍数 执教人：乐安县大马头小学 曹贵芳 人教版五年级数学下册 老渔夫说：“我连续打鱼三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打鱼五天要休息一天。” 有位朋友在这一个月里，从1号算起可以选哪些日子去看望他们呢？ 4的倍数有(老渔夫)： 4，8，12，16，20，24，28， …… 6的倍数有(年轻渔夫) ： 6，12，18，24，30， …… 4和6公有的倍数有： 12 12 12 24 24 24 …… 其中最小的一个是： 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数． 老师家的正方形餐厅打算用这样的地砖铺满。 （用的砖都是整块的） 你知道老师家方厅的边长是多少吗？面积呢? 2分米 3分米 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？ 6厘米 6厘米 8厘米 8厘米 3厘米 2厘米 6÷ 2=3 6÷ 3=2 8÷ 2=4 8÷ 3=2 2 …… 小组交流要求： 1、每位成员之间相互交流发言，也可提问题。 2、组长安排好同学们上台展示交流的顺序。 倍数 倍数 6、12、18…… 倍数 倍数 公倍 6 最小公倍数 目标：用列举法求公倍数和最小公倍数。 2、自学：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？用你喜欢的方法试着找一找。 要求： （1）自己独立探索研究，再在小组里交流。 （2）展示：小组上台展示探索研究成果。 3、思考：两个数有没有最大的公倍数？ 6的倍数： 42、 6、 12、 54 36、 30、 24、 18、 48、 …… 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 6和9的公倍数有： 18 18 54 54 36 36 9的倍数: 18、36、54 …… 最小的公倍数是： 18 6和9的公倍数 9的倍数 6的倍数 18 ，36 …… 12 24 30 42 48 … … 9 27 45 63 …… 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？ 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 例题 求18和30的最小公倍数 1 8 2 9 3 3 18＝ 2 × 3 × 3 3 0 2 1 5 3 5 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 例题 求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 18和30的最小公倍数 × × 5 ＝ 90 2 3 3 × 练习 × 先把下面两个数分解质因数， 再求出它们的最小公倍数． 30＝（ ）×（ ）×（ ） 3 5 42＝（ ）×（ ）×（ ） 2 3 7 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210 A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12 2 例题 求18和30的最小公倍数 1 8 3 0 2 9 1 5 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 小结