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计算蜗轮滚刀砂轮截形的数学模型 # ! # 张 焕 ,黄 莉 ,苏铁青 ( 郑州牧业工程高等专科学校,河南 郑州 ; 信息工程大学 科研部,河南 郑州 ) #. (%! ! . (%! 摘要:本文研究了加工经可控曲率修正的蜗轮齿面的滚刀设计问题,建立了相应的数学模型, 并应用计算铲磨蜗轮滚刀刃形曲线的单参数包络法,求出铲磨砂轮截形曲线。该方法原理清 楚、直观,无需求解任何复杂的非线性方程。 关键词:数学模型;单参数包络法;轴截面曲线;铲磨砂轮 中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( ) /0#1( * #’2# $ ’21 !! 1 $ 2 $ ! ( () ) () () () () () 在曲率修正的点接触圆柱蜗轮传动副中,蜗杆 # 9 :48 ) * ; + =: , :48 # $ =: ) :48 , * ; :48 , -  (( () ) () 或蜗轮齿面一般要满足一定的曲率要求,这就给蜗 ! 9 $ :48 ) * ; + =: # $ ./ ( () () ( () ) () () 轮滚刀的设计和生产带来了一定的困难。近年来日  9 =: @ * $ -=: , ; :48 ) * ; + :48 , :48 # ; ) 1 =  ()( () ) 本学者岸佐年等研究了经齿面修正的1 型蜗杆传动  34 , =: # + $ ./ ; 5 ) 9 $ 01234 ()( () ()) () 34 , =: # - ; :48 # 5 ; :48 # . 的蜗轮滚刀铲磨计算方法,我国许多学者研究了阿 / 式中 ,,, 为磨削蜗杆时的有关参数,如图 A + B * # 基米德蜗轮滚刀等的设计计算问题。这些方法大都 C 所示, 为蜗杆分度圆柱面上螺旋升角。 首先假定铲磨砂轮的截形,然后用迭带的方法求一 D 组非线性方程组的数值解。对于点接触蜗杆传动 副,由于经曲率修正蜗杆基本螺旋面十分复杂,用 传统的曲线拟合与迭带方法很难求出满足要求的 解,为此本文提出了解决这一问题的单参数包络 法,建立相应的数学模型,将理论刃形曲线转化到 砂轮轴截面内,形成参数曲线族,用包络

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